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【题目】将标号为1,2,…,20的20张卡片放入下列表格中,一个格放入一张卡片.把每列标号最小的卡片选出,将这些卡片中标号最大的数设为a;把每行标号最大的卡片选出,将这些卡片中标号最小的数设为b.

甲同学认为a有可能比b大,乙同学认为a和b有可能相等.那么甲乙两位同学中说法正确的同学是_______.

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【题目】已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率等于,它的一个顶点恰好在抛物线的准线上.

求椭圆的标准方程;

在椭圆上,是椭圆上位于直线两侧的动点运动时,满足,试问直线的斜率是否为定值,请说明理由.

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【题目】设椭圆方程为,过点的直线l交椭圆于点ABO是坐标原点,点P满足,点N的坐标为,当l绕点M旋转时,求:

1)动点P的轨迹方程;

2的最小值与最大值.

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【题目】某电力公司在工程招标中是根据技术、商务、报价三项评分标准进行综合评分的,按照综合得分的高低进行综合排序,综合排序高者中标.

分值权重表如下:

总分

技术

商务

报价

100%

50%

10%

40%

技术标、商务标基本都是由公司的技术、资质、资信等实力来决定的.报价表则相对灵活,报价标的评分方法是:基准价的基准分是68分,若报价每高于基准价1%,则在基准分的基础上扣0.8分,最低得分48分;若报价每低于基准价1%,则在基准分的基础上加0.8分,最高得分为80分.若报价低于基准价15%以上(不含15%)每再低1%,在80分在基础上扣0.8分.

在某次招标中,若基准价为1000(万元).甲、乙两公司综合得分如下表:

公司

技术

商务

报价

80分

90分

A甲分

70分

100分

A乙分

甲公司报价为1100(万元),乙公司的报价为800(万元)则甲,乙公司的综合得分,分别是(  )

A. 73,75.4B. 73,80C. 74.6,76D. 74.6,75.4

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【题目】已知定义在上的奇函数上单调递减,且,则的值(  )

A. 恒为正B. 恒为负C. 恒为0D. 无法确定

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【题目】如图①,在平行四边形中,于点,将沿折起,使,连接,得到如图②所示的几何体.

(1)求证:平面平面

(2)若点在线段上,直线与平面所成角的正切值为,求三棱锥的体积.

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【题目】设集合 ,如果存在的子集同时满足如下三个条件:

两两交集为空集;

,则称集合具有性质.

(Ⅰ) 已知集合,请判断集合是否具有性质,并说明理由;

(Ⅱ)设集合,求证:具有性质的集合有无穷多个.

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【题目】设函数

(Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程;

(Ⅱ)讨论函数的单调性.

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【题目】已知某企业有职工5000人,其中男职工3500人,女职工1500人.该企业为了丰富职工的业余生活,决定新建职工活动中心,为此,该企业工会采用分层抽样的方法,随机抽取了300名职工每周的平均运动时间(单位:h),汇总得到频率分布表(如表所示),并据此来估计该企业职工每周的运动时间:

平均运动时间

频数

频率

[02

15

0.05

[24

m

0.2

[46

45

0.15

[68

755

0.25

[810

90

0.3

[1012

p

n

合计

300

1

1)求抽取的女职工的人数;

2)①根据频率分布表,求出mnp的值,完成如图所示的频率分布直方图,并估计该企业职工每周的平均运动时间不低于4h的概率;

男职工

女职工

总计

平均运动时间低于4h

平均运动时间不低于4h

总计

②若在样本数据中,有60名女职工每周的平均运动时间不低于4h,请完成以下2×2列联表,并判断是否有95%以上的把握认为“该企业职工毎周的平均运动时间不低于4h与性别有关”.

附:K2=,其中n=a+b+c+d

PK2k0

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

k0

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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【题目】随着社会的进步与发展,中国的网民数量急剧增加.下表是中国从年网民人数及互联网普及率、手机网民人数(单位:亿)及手机网民普及率的相关数据.

年份

网民人数

互联网普及率

手机网民人数

手机网民普及率

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

(互联网普及率(网民人数/人口总数)×100%;手机网民普及率(手机网民人数/人口总数)×100%

(Ⅰ)从这十年中随机选取一年,求该年手机网民人数占网民总人数比值超过80%的概率;

(Ⅱ)分别从网民人数超过6亿的年份中任选两年,记为手机网民普及率超过50%的年数,求的分布列及数学期望;

(Ⅲ)若记年中国网民人数的方差为,手机网民人数的方差为,试判断的大小关系.(只需写出结论)

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同步练习册答案