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【题目】《史记》卷六十五《孙子吴起列传第五》中有这样一道题:齐王与田忌赛马,田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马,田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马,田忌的下等马劣于齐王的下等马,现从双方的马匹中随机选一匹马进行一场比赛,齐王获胜的概率是( )

A. B. C. D.

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【题目】已知等差数列满足.

(1)求的通项公式;

(2)设等比数列满足,问: 与数列的第几项相等?

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【题目】已知点B0-2)和椭圆M.直线ly=kx+1与椭圆M交于不同两点PQ

(Ⅰ)求椭圆M的离心率;

(Ⅱ)若,求PBQ的面积;

(Ⅲ)设直线PB与椭圆M的另一个交点为C,当CPB中点时,求k的值.

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【题目】已知关于x的不等式的解集为

(1)求a,b的值.

(2)当时,解关于x的不等式

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【题目】已知函数aR

(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=fx)在点(0f0))处的切线方程;

(Ⅱ)求fx)的单调区间.

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【题目】已数列的各项均为正整数,且满足,又.

1)求的值,猜想的通项公式并用数学归纳法证明;

2)设,求的值;

3)设,是否存在最大的整数,使得对任意,均有?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为正方形,侧棱AA1⊥底面ABCDE为棱AA1的中点,AB=2AA1=3

(Ⅰ)求证:A1C∥平面BDE

(Ⅱ)求证:BDA1C

(Ⅲ)求三棱锥A-BDE的体积.

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【题目】某日A, B, C三个城市18个销售点的小麦价格如下表:

销售点序号

所属城市

小麦价格(元/吨)

销售点序号

所属城市

小麦价格(元/吨)

1

A

2420

10

B

2500

2

C

2580

11

A

2460

3

C

2470

12

A

2460

4

C

2540

13

A

2500

5

A

2430

14

B

2500

6

C

2400

15

B

2450

7

A

2440

16

B

2460

8

B

2500

17

A

2460

9

A

2440

18

A

2540

(Ⅰ)求B市5个销售点小麦价格的中位数

(Ⅱ)甲从B市的销售点中随机挑选一个购买1吨小麦,乙从C市的销售点中随机挑选一个购买1吨小麦,求甲花费的费用比乙高的概率

(Ⅲ)如果一个城市的销售点小麦价格方差越大,则称其价格差异性越大.请你对A、B、C三个城市按照小麦价格差异性从大到小进行排序(只写出结果).

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【题目】ABR中两个子集,对于xR,定义:

①若AB.则对任意xRm1-n=______

②若对任意xRm+n=1,则AB的关系为______

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【题目】[选修4-4:坐标系与参数方程]

在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数,),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.

(1)求的普通方程和极坐标方程;

(2)若相交于两点,且,求的值.

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同步练习册答案