A. 254B. 381C. 510D. 765

【题目】设是平面内互不平行的三个向量，，有下列命题：①方程不可能有两个不同的实数解；②方程有实数解的充要条件是；③方程有唯一的实数解；④方程没有实数解，其中真命题有_______________.(写出所有真命题的序号)

【题目】设等差数列的公差,前项和为,且满足,

（1）试寻找一个等差数列和一个非负常数,使得等式对于任意的正整数恒成立,并说明你的理由；

（2）对于（1）中的等差数列和非负常数,试求（）的最大值.

将频率作为概率，解答下列问题：

(1)当时，从全体新员工中抽取2名，求其中恰有1名日加工零件数达到240及以上的概率；

(2)若根据上表得到以下频率分布直方图，估计全体新员工每天加工零件数的平均数为222个，求的值(每组数据以中点值代替)；

(3)在(2)的条件下，工厂按工作熟练度将新员工分为三个等级：日加工零件数未达200的员工为C级；达到200但未达280的员工为B级；其他员工为A级．工厂打算将样本中的员工编入三个培训班进行全员培训：A，B，C三个等级的员工分别参加高级、中级、初级培训班，预计培训后高级、中级、初级培训班的员工每人的日加工零件数分别可以增加20，30，50．现从样本中随机抽取1人，其培训后日加工零件数增加量为X，求随机变量X的分布列和期望．

【题目】如图，平面ABCD⊥平面CDEF，且四边形ABCD是梯形，四边形CDEF是矩形， ，M是线段DE上的点，满足DM=2ME．

(1)证明：BE//平面MAC；

(2)求直线BF与平面MAC所成角的正弦值．

【题目】设椭圆：（）,左、右焦点分别是、且,以为圆心,3为半径的圆与以为圆心,1为半径的圆相交于椭圆上的点

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆：,为椭圆上任意一点,过点的直线交椭圆于两点,射线交椭圆于点

①求的值；

②令,求的面积的最大值.

【题目】对于一个向量组，令，如果存在，使得，那么称是该向量组的“长向量”

（1）若是向量组的“长向量”，且，求实数的取值范围；

（2）已知，，均是向量组的“长向量”，试探究，，的等量关系并加以证明．

A. 254B. 381C. 510D. 765

①若2b=a+c，则a，b，c成等差数列；

②“a，b，c成等比数列”的充要条件是“b2=ac”；

③若数列{an2}是等比数列，则数列{an}也是等比数列；

④若，则

A.3B.2C.1D.0

已知函数.

（Ⅰ）若，解不等式；

（Ⅱ）当时，函数的最小值为，求实数的值.