A. 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行

B. 若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

C. 垂直于同一条直线的两条直线相互垂直

D. 若两条直线与第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行

【题目】已知抛物线:的焦点为，准线为，与轴的交点为，点在抛物线上，过点作于点，如图1.已知，且四边形的面积为.

（1）求抛物线的方程；

（2）若正方形的三个顶点，，都在抛物线上（如图2），求正方形面积的最小值.

【题目】已知函数，其中.

（1）求的单调递增区间；

（2）当的图像刚好与轴相切时，设函数，其中，求证：存在极小值且该极小值小于.

【题目】如图，直三棱柱中，，，，为的中点，点为线段上的一点.

(1)若，求证: ;

(2)若，异面直线与所成的角为30°，求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】为评估设备生产某种零件的性能，从设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：

经计算，样本的平均值，标准差，以频率值作为概率的估计值，用样本估计总体.

（1）将直径小于等于或直径大于的零件认为是次品，从设备的生产流水线上随意抽取3个零件，计算其中次品个数的数学期望；

（2）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为，并根据以下不等式进行评判（表示相应事件的概率）：①；②；③.评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙；若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁，试判断设备的性能等级并说明理由.

【题目】中国古代十进制的算筹计数法，在世界数学史上是一个伟大的创造. 算筹实际上是一根根同样长短的小木棍，用算筹表示数1～9的方法如图:例如：163可表示为“”，27可表示为“”.现有6根算筹，用来表示不能被10整除的两位数，算筹必须用完，则这样的两位数的个数为_________.

（1）由收集数据的散点图发现，可用线性回归模型模拟拟合参与人数（百万人）与年份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程：，并预测2019年双十一参与该商品促销活动的人数；

（2）该购物平台调研部门对2000位拟参与2019年双十一该商品促销活动人员的报价价格进行了一个抽样调查，得到如下的一份频数表：

①求这2000为参与人员报价的平均值和样本方差（同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替）；

②假设所有参与该商品促销活动人员的报价可视为服从正态分布，且与可分别由①中所求的样本平均值和样本方差估值.若预计2019年双十一该商品最终销售量为317400，请你合理预测（需说明理由）该商品的最低成交价.

参考公式即数据（i）回归方程：，其中，

（ii）

（iii）若随机变量服从正态分布，则，，

A. 6B. 5C. 4D. 2

以直角坐标系的原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，若直线的极坐标方程为曲线的参数方程是（为参数）.

（1）求直线和曲线的普通方程；

（2）设直线和曲线交于两点，求

【题目】已知椭圆的离心率，其左、右顶点分别为点，且点关于直线对称的点在直线上.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点在椭圆上，点在圆上，且都在第一象限，轴，若直线与轴的交点分别为，判断是否为定值，若是定值，求出该定值；若不是定值，说明理由.