【题目】设函数.

(1)判断的单调性，并求极值；

(2)若，且对所有都成立，求实数m的取值范围.

【题目】正方形沿对角线折成直二面角，下列结论：①与所成的角为：②与所成的角为：③与面所成角的正弦值为：④二面角的平面角正切值是：其中正确结论的个数为（ ）

A.4B.3C.2D.1

【题目】如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，，，点M是EC的中点．

(1)求证:平面ADEF平面BDE.

(2)求二面角的余弦值.

【题目】已知点Q是圆上的动点，点，若线段QN的垂直平分线MQ于点P.

(I)求动点P的轨迹E的方程

(II)若A是轨迹E的左顶点，过点D（-3，8）的直线l与轨迹E交于B，C两点，求证：直线AB、AC的斜率之和为定值.

为了解学生成绩与学生模拟选课情况之问的关系，用分层抽样的方法从这200名学生中抽取40人的样本进行分析

(1)从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人，求这3人中至少有2人要学习生物的概率：

(2)从选择学习物理且学习化学的学生中随机抽取3人，记这3人中要学习地理的人数为x，求随机变量X的分布列和数学期望.

（Ⅰ）若从盒子里一次随机取出了3个球，求得2分的概率;

（Ⅱ）着从盒子里每次摸出一个球，看清颜色后放回，连续摸3次，求得分ξ的概率分布列及期望.

【题目】已知椭圆的一个顶点为，离心率，直线交椭圆于、两点．

（1）若直线的方程为，求弦的长；

（2）如果的重心恰好为椭圆的右焦点，求直线方程的一般式．

【题目】已知函数为R上的偶函数，当时当时，且对恒成立，函数的一个周期内的图像与函数的图像恰好有两个公共点，则 （ ）

A. B. C. D.

【题目】已知函数f(x)＝x3－2x2＋3x(x∈R)的图象为曲线C.

(1)求过曲线C上任意一点切线斜率的取值范围；

(2)若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围．

【题目】已知数列，，且对任意n恒成立．

（1）求证：(n)；

（2）求证：(n)．