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【题目】某校学生社团组织活动丰富,学生会为了解同学对社团活动的满意程度,随机选取了100位同学进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照[40,50),[50,60),[60,70),…,[90,100]分成6组,制成如图所示频率分布直方图.
(1)求图中x的值;
(2)求这组数据的中位数;
(3)现从被调查的问卷满意度评分值在[60,80)的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解,再从这5人中随机抽取2人作主题发言,求抽取的2人恰在同一组的概率.
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【题目】依照某发展中国家2018年的官方资料,将该国所有家庭按年收入从低到高的顺序平均分为五组,依次为第一组至第五组,各组家庭的年收入总和占该国全部家庭的年收入总和的百分比如图所示.
以下关于该国2018年家庭收入的判断,一定正确的是( )
A. 至少有的家庭的年收入都低于全部家庭的平均年收入
B. 收入最低的那的家庭平均年收入为全部家庭平均年收入的
C. 收入最高的那的家庭年收入总和超过全部家庭年收入总和的
D. 收入最低的那的家庭年收入总和超过全部家庭年收入总和的
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【题目】某单位共有10名员工,他们某年的收入如下表:
员工编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年薪(万元) | 4 | 4.5 | 6 | 5 | 6.5 | 7.5 | 8 | 8.5 | 9 | 51 |
(1)求该单位员工当年年薪的平均值和中位数;
(2)已知员工年薪收入与工作年限成正相关关系,某员工工作第一年至第四年的年薪分别为4万元、5.5万元、6万元、8.5万元,预测该员工第六年的年薪为多少?
附:线性回归方程中系数计算公式分别为:,,其中、为样本均值.
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【题目】在抽取彩票“双色球”中奖号码时,有33个红色球,每个球的编号分别为01,02,…,33.一位彩民用随机数表法选取6个号码作为6个红色球的编号,选取方法是从下面的随机数表中第1行第6列的数字3开始,从左向右读数,则依次选出的第3个红色球的编号为( )
49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 |
57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 |
A.21B.32C.09D.20
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【题目】已知A为焦距为的椭圆E:(a>b>0)的右顶点,点P(0,),直线PA交椭圆E于点B,.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设过点P且斜率为的直线与椭圆E交于M、N两点(M在P、N之间),若四边形MNAB的面积是△PMB面积的5倍.求直线的斜率.
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【题目】已知在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AB上移动.
(Ⅰ)求证:D1E⊥A1D;
(Ⅱ)在棱AB上是否存在点E使得AD1与平面D1EC成的角为?若存在,求出AE的长,若不存在,说明理由.
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【题目】记表示,中的最大值,如.已知函数,.
(1)设,求函数在上零点的个数;
(2)试探讨是否存在实数,使得对恒成立?若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
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【题目】已知抛物线: 的焦点为,圆: ,过作垂直于轴的直线交抛物线于、两点,且的面积为.
(1)求抛物线的方程和圆的方程;
(2)若直线、均过坐标原点,且互相垂直, 交抛物线于,交圆于, 交抛物线于,交圆于,求与的面积比的最小值.
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【题目】近年来,某地区积极践行“绿水青山就是金山银山”的绿色发展理念年年初至年年初,该地区绿化面积(单位:平方公里)的数据如下表:
年份 | |||||||
年份代号 | |||||||
绿化面积 |
(1)求关于的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,预测该地区年年初的绿化面积,并计算年年初至年年初,该地区绿化面积的年平均增长率约为多少.
(附:回归直线的斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为,)
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