【题目】中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则.例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷（guǐ）影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其它节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的.下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录，其中寸表示115寸分（1寸=10分）.

已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸，春分晷影长为72.4寸，那么《易经》中所记录的夏至的晷影长应为（ ）

A. 14.8寸B. 15.8寸C. 16.0寸D. 18.4寸

（1）从A，B两人的成绩中各随机抽取一个，求B的成绩比A低的概率；

（2）从统计学的角度考虑，你认为选派哪位选手参加比赛更合适？说明理由.

【题目】如图所示，已知AB为圆O的直径，且，点D为线段AO的中点，点C为圆O上的一点，且，平面ABC，.

（1）求证：平面PAB.

（2）求二面角的余弦值.

【题目】某新上市的电子产品举行为期一个星期（7天）的促销活动，规定购买该电子产品可免费赠送礼品一份，随着促销活动的有效开展，第五天工作人员对前五天中参加活动的人数进行统计，y表示第x天参加该活动的人数，得到统计表格如下，经计算得.

（1）若y与x具有线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

（2）预测该星期最后一天参加该活动的人数（按四舍五入取到整数）.

参考公式：

，

在平面直角坐标系中，直线过原点且倾斜角为.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系，曲线的极坐标方程为.在平面直角坐标系中，曲线与曲线关于直线对称.

（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；

（Ⅱ）若直线过原点且倾斜角为，设直线与曲线相交于，两点，直线与曲线相交于，两点，当变化时，求面积的最大值.

A.今年每天气温都比去年气温低B.今年的气温的平均值比去年低

C.今年8-12号气温持续上升D.今年8号气温最低

【题目】为选拔，两名选手参加某项比赛，在选拔测试期间，测试成绩大于或等于80分评价为“优秀”等级，他们参加选拔的5次测试成绩（满分100分）记录如下：

（1）从的成绩中各随机抽取一个，求选手测试成绩为“优秀”的概率；

（2）从、两人测试成绩为“优秀”的成绩中各随机抽取一个，求的成绩比低的概率．

【题目】已知是函数的极值点.

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）求证：函数存在唯一的极小值点，且.

（参考数据：）

【题目】已知抛物线 ，其焦点到准线的距离为2，直线与抛物线交于，两点，过，分别作抛物线的切线，，与交于点.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若，求面积的最小值.

【题目】如图，直三棱柱中，，，为的中点.

（I）若为上的一点，且与直线垂直，求的值；

（Ⅱ）在（I）的条件下，设异面直线与所成的角为45°，求点到平面的距离.