【题目】某省确定从2021年开始，高考采用“”的模式，取消文理分科，即“3”包括语文、数学、英语，为必考科目：“1”表示从物理、历史中任选一门；“2”则是从生物、化学、地理、政治中选择两门，共计六门考试科目.某高中从高一年级2000名学生（其中女生900人）中，采用分层抽样的方法抽取名学生进行调查.

（1）已知抽取的名学生中含男生110人，求的值及抽取到的女生人数；

（2）学校计划在高二上学期开设选修中的“物理”和“历史”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的名学生讲行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目）.下表是根据调查结果得到的列联表，请将列联表补充完整，并判断是否有的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；

（3）在（2）的条件下，从抽取的选择“物理”的学生中按分层抽样抽取6人，再从这6名学生中抽取2人，对“物理”的选课意向作深入了解，求2人中至少有1名女生的概率.

参考公式：，其中.

A. 2012年至2016年我国新闻出版业和数字出版业营收均逐年增加

B. 2016年我国数字出版业营收超过2012年我国数字出版业营收的2倍

C. 2016年我国新闻出版业营收超过2012年我国新闻出版业营收的1.5倍

D. 2016年我国数字出版营收占新闻出版营收的比例未超过三分之一

【题目】已知互不重合的直线，，互不重合的平面，，给出下列四个命题，错误的命题是（ ）

A.若，，，则

B.若，，，则

C.若，，，则

D.若，，则

【题目】如图所示，近日我渔船编队在岛周围海域作业，在岛的南偏西20°方向有一个海面观测站，某时刻观测站发现有不明船只向我渔船编队靠近，现测得与相距31海里的处有一艘海警船巡航，上级指示海警船沿北偏西40°方向，以40海里/小时的速度向岛直线航行以保护我渔船编队，30分钟后到达处，此时观测站测得间的距离为21海里．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)试问海警船再向前航行多少分钟方可到岛？

【题目】已知函数.

（Ⅰ）解不等式: ；

（Ⅱ）已知，若对任意的，不等式恒成立，求正数的取值范围.

【题目】如图，圆，是圆M内一个定点，P是圆上任意一点，线段PN的垂直平分线l和半径MP相交于点Q，当点P在圆M上运动时，点Q的轨迹为曲线E.

（1）求曲线E的方程；

（2）已知抛物线上，是否存在直线m与曲线E交于G，H，使得G，H中点F落在直线y＝2x上，并且与抛物线相切，若直线m存在，求出直线m的方程，若不存在，说明理由.

【题目】如图，四边形PDCE为矩形，四边形ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD＝∠ADC＝90°，，，若M为PA的中点，PC与DE交于点N.

（1）求证：AC∥面MDE；

（2）求证：PE⊥MD；

（3）求点N到平面ABM的距离.

【题目】已知曲线的参数方程为（为参数），，为曲线上的一动点.

（I）求动点对应的参数从变动到时，线段所扫过的图形面积；

（Ⅱ）若直线与曲线的另一个交点为，是否存在点，使得为线段的中点？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

【题目】已知点P在曲线x2+y2=1上运动，过点P作x轴的垂线，垂足为Q，动点M满足.

（1）求动点M的轨迹方程；

（2）点AB在直线x﹣y﹣4=0上，且AB=4，求△MAB的面积的最大值.

【题目】抛物线的焦点为，准线为，若为抛物线上第一象限的一动点，过作的垂线交准线于点，交抛物线于两点.

（Ⅰ）求证：直线与抛物线相切；

（Ⅱ）若点满足，求此时点的坐标.