【题目】已知椭圆C：1（a＞b＞0），椭圆C上的点到焦点距离的最大值为9，最小值为1．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）求椭圆C上的点到直线l：4x﹣5y+40＝0的最小距离？

【题目】已知函数，其中.

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个极值点，，证明：.

（1）在给出的样本频率分布表中，求A，B，C的值；

（2）补全频率分布直方图，并利用它估计全体高二年级学生期末数学成绩的众数、中位数；

（3）现从分数在[80，90），[90，100]的9名同学中随机抽取两名同学，求被抽取的两名学生分数均不低于90分的概率．

（1）计算该样本的平均值，方差；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

（2）若质量指标值在之内为一等品.

（i）用样本估计总体，问该工厂一天生产的产品是否有以上为一等品？

（ii）某天早上、下午分别抽检了50件产品，完成下面的表格，并根据已有数据，判断是否有的把握认为一等品率与生产时间有关？

附：.

参考数据：.

【题目】已知函数．

（1）若函数有两个极值点，求实数a的取值范围；

（2）若对任意都恒成立，求证：a的最大值大于8．

【题目】如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，底面ABCD，，，E、F分别是PC和AB的中点．

（1）证明：平面PAD；

（2）若，求PD与平面PBC所成角的正弦值．

【题目】已知椭圆：的离心率，短轴的一个端点到焦点的距离为.

（1）求椭圆的方程；

（2），是椭圆上的两点，线段的中点在直线上，求直线的斜率的取值范围.

（1）如果3个女生都不相邻，那么有多少种不同的出场顺序？

（2）如果女生甲在女生乙的前面（可以不相邻），那么有多少种不同的出场顺序？

（3）如果3位男生都相邻，且女生甲不在第一个出场，那么有多少种不同的出场顺序？

①在回归分析模型中，残差平方和越大，说明模型的拟合效果越好；

②某学校有男教师60名、女教师40名，为了解教师的体育爱好情况，在全体教师中抽取20名调查，则宜采用的抽样方法是分层抽样；

③线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越弱；反之，线性相关性越强；

④在回归方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量增加0.5个单位.

其中正确的结论是（ ）

A. ①②B. ①④

C. ②③D. ②④

【题目】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出直线的直角坐标方程；

（2）设点的坐标为，若点是曲线截直线所得线段的中点，求的斜率.