【题目】已知椭圆E：，点A，B分别是椭圆E的左顶点和上顶点，直线AB与圆C：x2+y2＝c2相离，其中c是椭圆的半焦距，P是直线AB上一动点，过点P作圆C的两条切线，切点分别为M，N，若存在点P使得△PMN是等腰直角三角形，则椭圆离心率平方e2的取值范围是_____．

【题目】已知函数.

（1）关于的不等式的解集为，求的值；

（2）若函数的图象与轴围成图形的面积不小于50，求的取值范围.

【题目】在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为.

（1）求曲线与直线的直角坐标方程.

（2）直线与轴的交点为，与曲线的交点为，，求的值.

【题目】已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若，，且存在不相等的实数，，使得，求证：且.

A.命题“若⊥，则0”的否命题为“若⊥，则0”

B.命题“函数f（x）＝（a﹣1）x是R上的增函数”的否定是“函数f（x）＝（a﹣1）x是R上的减函数”

C.命题“在△ABC中，若sinA＝sinB，则A＝B”的逆否命题为真命题

D.命题“若x＝2，则x2﹣3x+2＝0”的逆命题为真命题

【题目】设圆的圆心为，直线过点且与轴不重合，交圆于，两点，过点作的平行线交于点.

（1）求的值；

（2）设点的轨迹为曲线，直线与曲线相交于，两点，与直线相交于点，试问在椭圆上是否存在一定点，使得，，成等差数列（其中，，分别指直线，，的斜率）.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】某学校为担任班主任的教师办理手机语音月卡套餐，为了解通话时长，采用随机抽样的方法，得到该校100位班主任每人的月平均通话时长（单位：分钟）的数据，其频率分布直方图如图所示，将频率视为概率.

（1）求图中的值；

（2）估计该校担任班主任的教师月平均通话时长的中位数；

（3）在，这两组中采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求抽取的2人恰在同一组的概率.

在直角坐标系xOy中，曲线C1的普通方程为，曲线C2参数方程为为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．

（1）求C1的参数方程和的直角坐标方程；

（2）已知P是C2上参数对应的点，Q为C1上的点，求PQ中点M到直线的距离取得最大值时，点Q的直角坐标.

【题目】已知函数

（1）讨论函数的单调性

（2）函数，且．若在区间（0，2）内有零点，求实数m的取值范围