【题目】某校为了了解学生对消防知识的了解情况，从高一年级和高二年级各选取100名同学进行消防知识竞赛.下图（1）和图（2）分别是对高一年级和高二年级参加竞赛的学生成绩按分组，得到的频率分布直方图.

（1）请计算高一年级和高二年级成绩小于60分的人数；

（2）完成下面列联表，并回答：有多大的把握可以认为“学生所在的年级与消防常识的了解存在相关性”？

附：临界值表及参考公式：.

【题目】已知函数有两个不同的极值点x1，x2，且x1＜x2．

（1）求实数a的取值范围；

（2）求证：x1x2＜a2．

【题目】已知A为焦距为的椭圆E：（a＞b＞0）的右顶点，点P（0，），直线PA交椭圆E于点B，．

（1）求椭圆E的方程；

（2）设过点P且斜率为的直线与椭圆E交于M、N两点（M在P、N之间），若四边形MNAB的面积是△PMB面积的5倍．求直线的斜率．

【题目】已知函数.

（1）当时，求函数的极小值；

（2）若对任意的，函数的图像恒在轴上方，求实数的取值范围.

【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，底而ABCD是菱形，且PA=AD=2，∠PAD=∠BAD=120°，E，F分别为PD，BD的中点，且．

（1）求证：平面PAD⊥平面ABCD；

（2）求锐二面角E-AC-D的余弦值．

【题目】记焦点在同一条轴上且离心率相同的椭圆为“相似椭圆”.已知椭圆，以椭圆的焦点为顶点作相似椭圆.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)设直线与椭圆交于两点，且与椭圆仅有一个公共点，试判断的面积是否为定值(为坐标原点)？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

【题目】据气象局统计，某市2019年从1月1日至1月30日这30天里有26天出现雾霾天气.国际上通常用环境空气质量指数（AQI）来描述污染状况，下表是某气象观测点记录的连续4天里，该市AQI指数与当天的空气水平可见度的情况.

（1）设，根据表中的数据，求出关于的回归方程；

（2）若某天该市AQT指数，那么当天空气水平可见度大约为多少？

附：参考数据：，.

参考公式：线性回归力程中，，，其中为样本平均数.

甲公司送餐员送餐单数频数表

乙公司送餐员送餐单数频数表

（1）现从记录甲公司的50天货物中转车数中随机抽取3天的中转车数，求这3天中转车数都不小于40的概率；

（2）若将频率视为概率，回答下列两个问题：

①记乙公司货车司机日工资为X（单位：元），求X的分布列和数学期望E（X）；

②小王打算到甲、乙两家物流公司中的一家应聘，如果仅从日工资的角度考虑，请利用所学的统计学知识为小王作出选择，并说明理由．

（1）求角A的大小；

（2）若AB=3，AC边上的中线SD的长为，求△ABC的面积．

【题目】已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于A、B两点，若在以线段AB为直径的圆上存在两点M、N，在直线：x+y+a=0上存在一点Q，使得∠MQN=90°，则实数a的取值范围为（　　）

A. B. C. D.