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【题目】某公司为了解用户对其产品的满意度,从甲、乙两地区分别随机调查了100个用户,根据用户对产品的满意度评分,分别得到甲地区和乙地区用户满意度评分的频率分布直方图.
若甲地区和乙地区用户满意度评分的中位数分别为m1,m2;平均数分别为s1,s2,则下面正确的是( )
A. m1>m2,s1>s2B. m1>m2,s1<s2
C. m1<m2,s1<s2D. m1<m2,s1>s2
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【题目】如图,在直角梯形ABCD中,,,,,E为AB的中点.将沿CE折起,使点B到达点F的位置,且平面CEF与平面ADCE所成的二面角为.
(1)求证:平面平面AEF;
(2)求直线DF与平面CEF所成角的正弦值.
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【题目】随着经济全球化、信息化的发展,企业之间的竞争从资源的争夺转向人才的竞争.吸引、留住培养和用好人才成为人力资源管理的战略目标和紧迫任务.在此背景下,某信息网站在15个城市中对刚毕业的大学生的月平均收入薪资和月平均期望薪资做了调查,数据如图所示.
(1)若某大学毕业生从这15座城市中随机选择一座城市就业,求该生选中月平均收人薪资高于8000元的城市的概率;
(2)若从月平均收入薪资与月平均期望薪资之差高于1000元的城市中随机选择2座城市,求这2座城市的月平均期望薪资都高于8000元或都低于8000元的概率.
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【题目】下列说法中,正确的是( )
A. 命题“若,则”的逆命题是真命题
B. 命题“存在”的否定是:“任意”
C. 命题“p或q”为真命题,则命题“p”和命题“q”均为真命题
D. 已知,则“”是“”的充分不必要条件
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【题目】2015年“双十一”当天,甲、乙两大电商进行了打折促销活动,某公司分别调查了当天在甲、乙电商购物的1000名消费者的消费金额,得到了消费金额的频数分布表如下:
甲电商:
消费金额(单位:千元) | [0,1) | [1,2) | [2,3) | [3,4) | [4,5] |
频数 | 50 | 200 | 350 | 300 | 100 |
乙电商:
消费金额(单位:千元) | [0,1) | [1,2) | [2,3) | [3,4) | [4,5] |
频数 | 250 | 300 | 150 | 100 | 200 |
(Ⅰ)根据频数分布表,完成下列频率分布直方图,并根据频率分布直方图比较消费者在甲、乙电商消费金额的中位数的大小以及方差的大小(其中方差大小给出判断即可,不必说明理由);
(Ⅱ)(ⅰ)根据上述数据,估计“双十一”当天在甲电商购物的大量的消费者中,消费金额小于3千元的概率;
(ⅱ)现从“双十一”当天在甲电商购物的大量的消费者中任意调查5位,记消费金额小于3千元的人数为X,试求出X的期望和方差.
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【题目】如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为3的菱形,∠ABC=60°.PA⊥面ABCD,且PA=3.F在棱PA上,且AF=1,E在棱PD上.
(Ⅰ)若CE∥面BDF,求PE:ED的值;
(Ⅱ)求二面角B-DF-A的大小.
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【题目】已知椭圆C:=1(a>b>0)的左焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),过F2作垂直于x轴的直线l交椭圆C于A、B两点,满足|AF2|=c.
(1)椭圆C的离心率;
(2)M、N是椭圆C短轴的两个端点,设点P是椭圆C上一点(异于椭圆C的顶点),直线MP、NP分别和x轴相交于R、Q两点,O为坐标原点,若|OR||OQ|=4,求椭圆C的方程.
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【题目】某商场从2018年1月份起的前这个月,顾客对某商品的需求总量,(单位:件)与x的关系近似地满足(其中,且),该商品第x月的进货单价(单位:元)与x的近似关系是.
(1)写出2018年第x月的需求量(单位:件)与x的函数关系式;
(2)该商品每件的售价为185元,若不计其他费用且每月都能满足市场需求,试问该商场2018年第几个月销售该商品的月利润最大,最大月利润为多少元?
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