（Ⅰ）求的值，并求100个销售周期的平均市场需求量（以各组的区间中点值代表该组的数值）；

（Ⅱ）若经销商在下个销售周期购进了190吨该蔬菜，设为该销售周期的利润（单位：元），为该销售周期的市场需求量（单位：吨）.求与的函数解析式，并估计销售的利润不少于86000元的概率.

【题目】已知直线恒过定点.

（Ⅰ）若直线经过点且与直线垂直，求直线的方程；

（Ⅱ）若直线经过点且坐标原点到直线的距离等于3，求直线的方程.

【题目】“克拉茨猜想”又称“猜想”，是德国数学家洛萨克拉茨在1950年世界数学家大会上公布的一个猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半；如果为奇数就将它乘3加1,不断重复这样的运算，经过有限步后，最终都能够得到1.己知正整数经过6次运算后得到1，则的值为__________．

【题目】设函数，若过点可作三条直线与曲线相切，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【题目】如图，圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点，（在的上方），且.

（1）求圆的标准方程；

（2）过点作任一条直线与圆：相交于，两点.

①求证：为定值，并求出这个定值；

②求的面积的最大值.

在直角坐标系中，曲线的参数方程为 （为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线与恰有一个公共点.

(Ⅰ)求曲线的极坐标方程；

(Ⅱ)已知曲线上两点，满足，求面积的最大值.

【题目】已知函数.

(Ⅰ)讨论函数的单调性；

(Ⅱ)证明：当时，函数有最大值.设的最大值为，求函数的值域.

【题目】在直角坐标系中，设椭圆的左焦点为,短轴的两个端点分别为，且，点在上.

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若直线与椭圆和圆分别相切于,两点，当面积取得最大值时，求直线的方程.

以市场需求量的频率代替需求量的概率.设批发商在下个销售周期购进吨该蔬菜，在 甲、乙两市场同时销售，以（单位：吨）表示下个销售周期两市场的需求量，(单位：元）表示下个销售周期两市场的销售总利润.

(Ⅰ)当时，求与的函数解析式，并估计销售利润不少于8900元的槪率；

(Ⅱ)以销售利润的期望为决策依据，判断与应选用哪—个.

【题目】如图，在四棱锥中，已知平面，为等边三角形，，，与平面所成角的正切值为.

(Ⅰ)证明：平面；

(Ⅱ)若是的中点，求二面角的余弦值.