【题目】近年来，智能手机的更新换代极其频繁和快速，而青少年对新事物的追求更是强烈，为了调查大学生更换手机的时间，现对某大学中的大学生使用一部手机的年限进行了问卷调查，并从参与调查的大学生中抽取了男生、女生各人进行抽样分析，制成如下的频率分布直方图.

（1）根据频率分布直方图，估计男大学生使用手机年限的中位数和女大学生使用手机年限的众数；

（2）根据频率分布直方图，求出男大学生和女大学生使用手机年限的平均值，并分析比较男大学生和女大学生哪个群体更换手机的频率更高.

（Ⅰ）经分析发现，可用线性回归模型拟合当地该商品销量（千件）与返还点数之间的相关关系.试预测若返回6个点时该商品每天的销量；

（Ⅱ）若节日期间营销部对商品进行新一轮调整.已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大，经营销调研机构对其中的200名消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：

（1）求这200位拟购买该商品的消费者对返点点数的心理预期值的样本平均数及中位数的估计值（同一区间的预期值可用该区间的中点值代替；估计值精确到0.1）；

（2）将对返点点数的心理预期值在和的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者，现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查，设抽出的3人中 “欲望紧缩型”消费者的人数为随机变量，求的分布列及数学期望.

【题目】定义集合与集合之差是由所有属于且不属于的元素组成的集合，记作 且．已知集合．

（Ⅰ）若集合，写出集合的所有元素；

（Ⅱ）从集合选出10个元素由小到大构成等差数列，其中公差的最大值和最小值分别是多少？公差为和的等差数列各有多少个？

（Ⅲ）设集合,且集合中含有10个元素，证明：集合中必有10个元素组成等差数列．

【题目】已知函数 ．

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）当时，

（ⅰ）求的单调区间；

（ⅱ）若在区间内单调递减，求的取值范围．

【题目】已知椭圆的两个焦点分别为，长轴长为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程及离心率；

（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于，两点，若点满足，求证：由点 构成的曲线关于直线对称．

【题目】如图，在四棱锥中，四边形为菱形，且是等边三角形，点是侧面内的一个动点，且满足，则点所形成的轨迹长度是_______.

A.甲菜品销售量的众数比乙菜品销售量的众数小

B.甲菜品销售量的中位数比乙菜品销售量的中位数小

C.甲菜品销售量的平均值比乙菜品销售量的平均值大

D.甲菜品销售量的方差比乙菜品销售量的方差大.

A.事件：“恰有两次正面向上”，事件：“恰有两次反面向上”

B.事件：“恰有两次正面向上”，事件：“恰有一次正面向上”

C.事件：“至少有一次正面向上”，事件：“至多一次正面向上”

D.事件：“至少有一次正面向上”，事件：“恰有三次反面向上”

【题目】如图1，菱形中，，， 于．将沿翻折到，使，如图2．

（Ⅰ）求证：平面平面；

（Ⅱ）求直线A′E与平面A′BC所成角的正弦值；

（Ⅲ）设为线段上一点，若平面，求的值．

（Ⅰ）从3月1日至3月7日中任选一天，求这一天职工甲和职工乙微信记步数都不低于10000的概率；

（Ⅱ）从3月1日至3月7日中任选两天，记职工乙在这两天中微信记步数不低于10000的天数为，求 的分布列及数学期望；

（Ⅲ）如图是校工会根据3月1日至3月7日某一天的数据，制作的全校200名教职工微信记步数的频率分布直方图．已知这一天甲和乙微信记步数在单位200名教职工中排名分别为第68和第142，请指出这是根据哪一天的数据制作的频率分布直方图（不用说明理由）．