【题目】已知函数存在极大值与极小值，且在处取得极小值.

（1）求实数的值；

（2）若函数有两个零点，求实数的取值范围.

（参考数据：）

【题目】在平面直角坐标系中，椭圆过点，焦点，圆的直径为．

（1）求椭圆及圆的方程；

（2）设直线与圆相切于第一象限内的点，直线与椭圆交于两点．若的面积为，求直线的方程．

用系统抽样法从40名贫困户中抽取容量为10的样本，且在第一分段里随机抽到的评分数据为92.

（1）请你列出抽到的10个样本的评分数据；

（2）计算所抽到的10个样本的均值和方差；

（3）在（2）条件下，若贫困户的满意度评分在之间，则满意度等级为“级”.运用样本估计总体的思想，现从（1）中抽到的10个样本的满意度为“级”贫困户中随机地抽取2户，求所抽到2户的满意度均评分均“超过80”的概率.

（参考数据：）

【题目】平面直角坐标系中，以原点为圆心，为半径的定圆，与过原点且斜率为的动直线交于、两点，在轴正半轴上有一个定点，、、三点构成三角形，求：

（1）△的面积的表达式，并求出的取值范围；

（2）△的外接圆的面积的表达式，并求出的取值范围.

【题目】设两个向量，满足||＝2，||＝1，，的夹角为60°，若向量2t7与向量t的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

【题目】某品牌电脑体验店预计全年购入台电脑，已知该品牌电脑的进价为元/台，为节约资金决定分批购入，若每批都购入（为正整数）台，且每批需付运费元，储存购入的电脑全年所付保管费与每批购入电脑的总价值（不含运费）成正比（比例系数为），若每批购入台，则全年需付运费和保管费元.

（1）记全年所付运费和保管费之和为元，求关于的函数.

（2）若要使全年用于支付运费和保管费的资金最少，则每批应购入电脑多少台？

【题目】已知椭圆的左右焦点分别为，是椭圆短轴的一个顶点，且是面积为的等腰直角三角形.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知直线：与椭圆交于不同的，两点，若椭圆上存在点，使得四边形恰好为平行四边形，求直线与坐标轴围成的三角形面积的最小值.

（1）从加工时间的五组数据中随机选择两组数据，求该两组数据中至少有一组数据小于加工时间的均值的概率；

（2）若加工时间与零件数具有相关关系，求关于的回归直线方程；若需加工个零件，根据回归直线预测其需要多长时间.

(，)

（1）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少名？

（2）根据频率分布直方图，完成下面的2×2列联表，并判断能有多大(百分数)的把握认为身高与性别有关？

附：参考公式和临界值表

【题目】三棱柱中，为的中点，点在侧棱上，平面

(1) 证明：是的中点；

(2) 设,四边形为边长为4正方形，四边形为矩形，且异面直线与所成的角为，求该三棱柱的体积.