附表及公式：，.

【题目】已知函数，.

（1）求的单调区间；

（2）若在上成立，求的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系O中，直线与抛物线＝2相交于A、B两点．

（1）求证：命题“如果直线过点T（3，0），那么＝3”是真命题；

（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．

【题目】四棱锥中，底面为矩形，，为的中点．

(1)证明：；

(2)设，三棱锥的体积，求二面角DAEC的大小

【题目】如图，正方体的棱长为1，为的中点，在侧面上，有下列四个命题：

①若，则面积的最小值为；

②平面内存在与平行的直线；

③过作平面，使得棱，，在平面的正投影的长度相等，则这样的平面有4个；

④过作面与面平行，则正方体在面的正投影面积为．

则上述四个命题中，真命题的个数为（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

【题目】已知函数

(1)当时,求函数的单调递增区间;

(2)在区间内至少存在一个实数,使得成立,求实数的取值范围.

【题目】已知函数（为自然对数的底数）在上有两个零点，则的范围是（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知数列是等比数列，数列是等差数列，且， ， ， .

求（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和.

【题目】已知函数

（1）当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围；

（2）求证：对于任意的正整数，不等式恒成立．

【题目】如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD＝1，PA＝AB＝ ，点E是棱PB的中点．

（1）求异面直线EC与PD所成角的余弦值；

（2）求二面角B-EC-D的余弦值．