【题目】已知椭圆的离心率为，椭圆上的点到右焦点的距离的最大值为3．

(1)求椭圆的方程；

(2)若过椭圆的右焦点作倾斜角不为零的直线与椭圆交于两点，设线段的垂直平分线在轴上的截距为，求的取值范围.

【题目】已知奇函数

（1）求b的值，并求出函数的定义域

（2）若存在区间，使得时，的取值范围为，求的取值范围

(1)根据茎叶图判断学员对于线上、线下哪种培训的满意度更高?并说明理由；

(2)求50名学员满意度评分的中位数，并将评分不超过、超过分别视为“基本满意”、“非常满意”两个等级．

(i)利用样本估计总体的思想，估算本次培训共有多少学员对线上培训非常满意?

(ii)根据茎叶图填写下面的列联表：

并根据列联表判断能否有99.5％的把握认为学员对两种培训方式的满意度有差异?

附：

【题目】如图，在四棱柱中，侧面底面，，底面为直角梯形，其中，，，O为中点.

（1）求证：平面；

（2）求凸多面体的体积.

A. 2018年3月至2019年3月全国居民消费价格同比均上涨

B. 2018年3月至2019年3月全国居民消费价格环比有涨有跌

C. 2019年3月全国居民消费价格同比涨幅最大

D. 2019年3月全国居民消费价格环比变化最快

【题目】已知奇函数

（1）求b的值，并求出函数的定义域

（2）若存在区间，使得时，的取值范围为，求的取值范围

【题目】已知函数，其中.

（1）当时，求曲线在点处切线的方程；

（2）当时，求函数的单调区间；

（3）若，证明对任意，恒成立.

【题目】设甲、乙、丙三个乒乓球协会分别选派3，1，2名运动员参加某次比赛，甲协会运动员编号分别为，，，乙协会编号为，丙协会编号分别为，，若从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.

（1）用所给编号列出所有可能抽取的结果；

（2）求丙协会至少有一名运动员参加双打比赛的概率；

（3）求参加双打比赛的两名运动员来自同一协会的概率.

【题目】如图，三棱柱中， 平面,,以为邻边作平行四边形,连接.

（1）求证：平面；

（2）若二面角为.

求证：平面平面；

求直线与平面所成角的正切值.

【题目】如图，在四棱柱中，侧面⊥底面，，底面为直角梯形，其中

，O为中点.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求锐二面角A—C1D1—C的余弦值.