（1）从x ,y中各取一个数，求x+y≥10的概率；

（2）对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为与，试利用“最小平方法（也称最小二乘法）”判断哪条直线拟合程度更好．

【题目】某投资公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y1与投资金额x的函数关系为y1＝18－，B产品的利润y2与投资金额x的函数关系为y2＝(注：利润与投资金额单位：万元).

(1)该公司已有100万元资金，并全部投入A，B两种产品中，其中x万元资金投入A产品，试把A，B两种产品利润总和表示为x的函数，并写出定义域；

(2)在（1）的条件下，试问：怎样分配这100万元资金，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？

(1)由频率分布直方图估计该校高三年级男生平均身高状况；

(2)求这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人数；

(3)在这50名男生身高在172 cm以上(含172 cm)的人中任意抽取2人，将该2人中身高排名(从高到低)在全市前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望．

参考数据：若ξ～N(μ，σ2)，则P(μ－σ<ξ≤μ＋σ)＝0.6826，P(μ－2σ<ξ≤μ＋2σ)＝0.9544，P(μ－3σ<ξ≤μ＋3σ)＝0.9974.

【题目】已知数列满足对任意的都有，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．

【题目】袋子中有四张卡片，分别写有“瓷、都、文、明”四个字，有放回地从中任取一张卡片，将三次抽取后“瓷”“都”两个字都取到记为事件，用随机模拟的方法估计事件发生的概率.利用电脑随机产生整数0，1，2，3四个随机数，分别代表“瓷、都、文、明”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取卡片三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：

由此可以估计事件发生的概率为（ ）

A. B. C. D.

【题目】在平面直角坐标系中，已知直线的方程为，曲线是以坐标原点为顶点，直线为准线的抛物线.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）分别求出直线与曲线的极坐标方程：

（2）点是曲线上位于第一象限内的一个动点，点是直线上位于第二象限内的一个动点，且，请求出的最大值.

【题目】设数列是以2为首项，1为公差的等差数列，是以1为首项，2为公比的等比数列，则（ ）

A.1033B.1034C.2057D.2058

【题目】某班随机抽查了名学生的数学成绩，分数制成如图的茎叶图，其中组学生每天学习数学时间不足个小时，组学生每天学习数学时间达到一个小时，学校规定分及分以上记为优秀，分及分以上记为达标，分以下记为未达标.

（1）根据茎叶图完成下面的列联表：

（2）判断是否有的把握认为“数学成绩达标与否”与“每天学习数学时间能否达到一小时”有关.

参考公式与临界值表：，其中.

①在线性回归模型中，相关指数越接近于1，表示回归效果越好；

②两个变量相关性越强，则相关系数r就越接近于1；

③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位；

④两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.

⑤回归直线恒过样本点的中心，且至少过一个样本点；

⑥若的观测值满足≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；

⑦从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误． 其中正确命题的序号是__________．