【题目】如图，在直角梯形中，，平面外一点在平内的射影恰在边的中点上，．

（1）求证：平面平面；

（2）若在线段上，且平面，求点到平面的距离．

【题目】如图，已知椭圆的离心率为，左焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围；

（3）在轴上，是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．

【题目】随着智能手机的普及，使用手机上网成为了人们日常生活的一部分，很多消费者对手机流量的需求越来越大.某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求，准备推出一款流量包.该通信公司选了人口规模相当的个城市采用不同的定价方案作为试点，经过一个月的统计，发现该流量包的定价: (单位:元/月)和购买总人数(单位:万人)的关系如表:

（Ⅰ）根据表中的数据，请用线性回归模型拟合与的关系，求出关于的回归方程;并估计元/月的流量包将有多少人购买?

（Ⅱ）若把元/月以下(不包括元)的流量包称为低价流量包，元以上(包括元)的流量包称为高价流量包，试运用独立性检验知识，填写下面列联，并通过计算说明是否能在犯错误的概率不超过的前提下，认为购买人的年龄大小与流量包价格高低有关?

参考公式：其中

其中

参考数据：

【题目】已知函数，点是函数图象上不同的两点，则为坐标原点）的取值范围是（　　）

A. B.

C. D.

【题目】已知椭圆的右焦点为F，过点的直线l与E交于A，B两点.当l过点F时，直线l的斜率为，当l的斜率不存在时，.

（1）求椭圆E的方程.

（2）以AB为直径的圆是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由.

【题目】如图所示，圆锥的顶点为A，底面的圆心为O，BC是底面圆的一条直径，点D，E在底面圆上，已知，.

（1）证明：；

（2）若二面角的大小为，求直线OC与平面ACE所成角的正弦值.

【题目】已知是双曲线的右焦点，是左支上一点，），当周长最小时，则点的纵坐标为（　　）

A. B. C. D.

【题目】已知函数的图象过点，且在点处的切线与直线平行.

（1）求实数，的值；

（2）若对任意的，函数在区间上总不是单调函数，求实数的取值范围.

则下列判断中不正确的是（ ）

A. 该公司2018年度冰箱类电器营销亏损

B. 该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同

C. 该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供

D. 剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低

【题目】已知函数.

（1）若，求的单调区间；

（2）若函数存在唯一的零点，且，则的取值范围.