【题目】2021年起，新高考科目设置采用“”模式，普通高中学生从高一升高二时将面临着选择物理还是历史的问题，某校抽取了部分男、女学生调查选科意向，制作出如右图等高条形图，现给出下列结论：

①样本中的女生更倾向于选历史；

②样本中的男生更倾向于选物理；

③样本中的男生和女生数量一样多；

④样本中意向物理的学生数量多于意向历史的学生数量.

根据两幅条形图的信息，可以判断上述结论正确的有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【题目】已知某保险公司的某险种的基本保费为（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下表：

随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到下表：

该保险公司这种保险的赔付规定如下表：

将所抽样本的频率视为概率。

（1）求本年度—续保人保费的平均值的估计值；

（2）求本年度—续保人所获赔付金额的平均值的估计值；

（3）据统计今年有100万投保人进行续保，若该公司此险种的纯收益不少于900万元，求的最小值（纯收益=总入保额-总赔付额）。

【题目】已知函数，.

（1）当为何值时，直线是曲线的切线；

（2）若不等式在上恒成立，求的取值范围.

A.150种B.240种C.300种D.360种

方案一：软件服务公司每日收取工厂60元，对于提供的软件服务每次10元；

方案二：软件服务公司每日收取工厂200元，若每日软件服务不超过15次，不另外收费，若超过15次，超过部分的软件服务每次收费标准为20元.

（1）设日收费为元，每天软件服务的次数为，试写出两种方案中与的函数关系式；

（2）该工厂对过去100天的软件服务的次数进行了统计，得到如图所示的条形图，依据该统计数据，把频率视为概率，从节约成本的角度考虑，从两个方案中选择一个，哪个方案更合适？请说明理由.

附：

根据表格计算得的观测值，据此判断下列结论正确的是（ ）

A.没有任何把握认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”

B.可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”

C.可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”

D.可以在犯错误的概率不超过0.01“手机品牌的选择与年龄大小无关”

（1）共有多少种分配方案？

（2）6名学生确定后，分成A、B、C、D四个小组，每小组至少一人，共有多少种方法？

（3）6名学生来到武汉火车站.火车站共设有3个“安检”入口，每个入口每次只能进1个旅客，求6人进站的不同方案种数.

【题目】如图，在直四棱柱中，底面是矩形，与交于点，.

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

(1)若恰在第2次测试时，找到第一件次品，第6次测试时，才找到最后一件次品，则共有多少种不同的测试方法？

(2)若至多测试5次就能找到所有次品，则共有多少种不同的测试方法？

（1）如果3个女生都不相邻，那么有多少种不同的出场顺序？

（2）如果女生甲在女生乙的前面（可以不相邻），那么有多少种不同的出场顺序？

（3）如果3位男生都相邻，且女生甲不在第一个出场，那么有多少种不同的出场顺序？