【题目】已知、分别是椭圆 的左、右焦点，点是椭圆上一点，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于，两点，若，其中为坐标原点，判断到直线的距离是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.

【题目】已知函数f（x）＝x3+ax2+bx+c在x与x＝1时都取得极值，求a，b的值与函数f（x）的单调区间．

【题目】教育学家分析发现加强语文阅读理解训练与提高数学应用题得分率有关，某校兴趣小组为了验证这个结论，从该校选择甲乙两个同类班级进行试验，其中甲班加强阅读理解训练，乙班常规教学无额外训练，一段时间后进行数学应用题测试，统计数据情况如下面的列联表（单位：人）

（1）能否据此判断有把握认为加强语文阅读训练与提高数学应用题得分率有关？

（2）经过多次测试后，小明正确解答一道数学应用题所用的时间在分钟，小刚正确解答一道数学应用题所用的时间在分钟，现小明、小刚同时独立解答同一道数学应用题，求小刚比小明先正确解答完的概率；

（3）现从乙班成绩优秀的名同学中任意抽取两人，并对他们的答题情况进行全程研究，记两人中被抽到的人数为，求的分布列及数学期望．

附表及公式：

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB,PC的中点.

(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；

(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.

【题目】如图，在四棱锥中，平面，平面 平面，，为等腰直角三角形，.

（1）证明：平面平面；

（2）若三棱锥的体积为，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

（1）若，则恒成立；

（2）命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；

（3）“命题为真”是“命题为真”的充分不必要条件；

（4）命题“”的否定是“”．

其中正确的结论的个数是（ ）

A. B. C. D.

【题目】设函数f（x）=．

(1)当m=4时，求函数f（x）的定义域M；

(2)当a，b∈RM时，证明：2|a+b|＜|4+ab|．

【题目】已知曲线C1的参数方程为 （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ．

（1）把C1的参数方程化为极坐标方程；

（2）求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

【题目】已知函数ae2x+(a﹣2) ex﹣x.

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求a的取值范围.

【题目】在直角梯形PBCD中， ，A为PD的中点，如下左图。将沿AB折到的位置，使，点E在SD上，且，如下图。

（1）求证： 平面ABCD；

（2）求二面角E—AC—D的正切值．