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【题目】1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜想:对于每一个正整数,如果它是奇数,就把它乘以3再加1,如果它是偶数,就把它除以2,这样循环,最终结果都能得到1.如图是为了验证考拉兹猜想而设计的一个程序框图,则①处应填写的条件及输出的结果i分别为(

A.a是偶数?;5B.a是偶数?;6

C.a是奇数?;5D.a是奇数?;6

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【题目】已知四面体ABCDABBCDBCDCBEAD垂足为EFCD中点,ABBD2CD1

1)求证:ACBEF

2)求点B到面ACD的距离.

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【题目】(1)经统计,在某储蓄所一个营业窗口排队等候的人数及相应概率如下:

排队人数

0

1

2

3

4

5人及5人以上

概率

求至少3人排队等候的概率是多少?

(2)在区间上随机取两个数m,n,求关于x的一元二次方程有实根的概率.

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【题目】已知函数,其中a为常数.

时,设函数,判断函数上是增函数还是减函数,并说明理由;

设函数,若函数有且仅有一个零点,求实数a的取值范围.

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【题目】如图,一楼房高米,某广告公司在楼顶安装一块宽米的广告牌,为拉杆,广告牌的倾角为,安装过程中,一身高为米的监理人员站在楼前观察该广传牌的安装效果:为保证安全,该监理人员不得站在广告牌的正下方:设米,该监理人员观察广告牌的视角.

(1)试将表示为的函数;

(2)求点的位置,使取得最大值.

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【题目】Ox2+y28内有一点P(﹣12),AB为过点P且倾斜角为α的弦,

1)当α135°时,求AB的长;

2)当弦AB被点P平分时,写出直线AB的方程.

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【题目】某校学生社团组织活动丰富,学生会为了解同学对社团活动的满意程度,随机选取了100位同学进行问卷调查,并将问卷中的这100人根据其满意度评分值(百分制)按照[4050),[5060),[6070),[90100]分成6组,制成如图所示频率分布直方图.

1)求图中x的值;

2)求这组数据的中位数;

3)现从被调查的问卷满意度评分值在[6080)的学生中按分层抽样的方法抽取5人进行座谈了解,再从这5人中随机抽取2人作主题发言,求抽取的2人恰在同一组的概率.

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【题目】

在直角坐标系中,点P到两点的距离之和等于4,设点P的轨迹为,直线C交于AB两点.

)写出C的方程;

)若,求k的值;

)若点A在第一象限,证明:当k>0时,恒有||>||

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【题目】如图,设P是圆x2+y2=25上的动点,点D是P在x轴上的投影,M为PD上一点,且|MD||PD|,当P在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程

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【题目】椭圆的一条弦被点平分,则此弦所在的直线方程是( )

A. B. C. D.

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同步练习册答案