【题目】已知圆的圆心的坐标为，且圆与直线：相切，过点的动直线与圆相交于，两点，直线与直线的交点为.

（1）求圆的标准方程；

（2）求的最小值；

（3）问：是否是定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.

【题目】在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.

（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；

（2）若与相交于两点，求的面积.

（1）利用江苏、浙江、安徽三个地区的职工平均工资和他们的消费水平，求出线性回归方程，其中，；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过1万，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问所得的线性回归方程是否可靠？（的结果保留两位小数）

（参考数据：，）

【题目】在四棱锥中，平面，四边形是矩形，，，分别是棱，，的中点.

（1）求证：平面；

（2）若，，求点到平面的距离.

【题目】已知定点，，直线、相交于点，且它们的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线。

（1）求曲线的方程；

（2）过点的直线与曲线交于、两点，是否存在定点，使得直线与斜率之积为定值，若存在，求出坐标；若不存在，请说明理由。

【题目】如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，侧面底面，，.

（1）求证：平面平面；

（2）过的平面交于点，若平面把四面体分成体积相等的两部分，求二面角的正弦值.

以这50台机器维修次数的频率代替1台机器维修次数发生的概率，记X表示这2台机器超过质保期后延保的两年内共需维修的次数。

（1）求X的分布列；

（2）以所需延保金及维修费用的期望值为决策依据，医院选择哪种延保方案更合算？

【题目】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，曲线的参数方程为：（为参数）.

（1）求曲线，的直角坐标方程；

（2）设曲线，交于点，，已知点，求.

（1）根据上述统计数据填下面的列联表，并判断是否有的把握认为以50岁为分界点对“新农村建设”政策的支持度有差异；

（2）为了进一步推动“新农村建设”政策的实施，中央电视台某节目对此进行了专题报道，并在节目最后利用随机拨号的形式在全国范围内选出4名幸运观众（假设年龄均在20周岁至80周岁内），给予适当的奖励.若以频率估计概率，记选出4名幸运观众中支持“新农村建设”人数为，试求随机变量的分布列和数学期望.

参考数据：

参考公式：，其中.

【题目】已知函数.

(I)当a=2时,求曲线在点处的切线方程；

(II)设函数,z.x.x.k讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.