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【题目】(1)若,是不等式成立的必要不充分条件,求实数的取值范围;
(2)已知集合,.若“”是“”的充分条件,求实数的取值范围;
(3)已知命题“,”的否定为假命题,求实数的取值范围.
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【题目】已知直线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;
(2)设点,直线与曲线交于两点,求的值.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知圆心在原点的圆C与直线l1:相切,动直线交圆C于A,B两点,交y轴于点M.
(1)求圆C的方程;
(2)求实数k、m的关系;
(3)若点M关于O的对称点为N,圆N的半径为.设D为AB的中点,DE,DF与圆N分别相切于点E,F,求的最小值及取最小值时m的取值范围.
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【题目】年以来精准扶贫政策的落实,使我国扶贫工作有了新进展,贫困发生率由年底的下降到年底的,创造了人类减贫史上的的中国奇迹.“贫困发生率”是指低于贫困线的人口占全体人口的比例,年至年我国贫困发生率的数据如下表:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
贫困发生率 | 10.2 | 8.5 | 7.2 | 5.7 | 4.5 | 3.1 | 1.4 |
(1)从表中所给的个贫困发生率数据中任选两个,求两个都低于的概率;
(2)设年份代码,利用线性回归方程,分析年至年贫困发生率与年份代码的相关情况,并预测年贫困发生率.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
(的值保留到小数点后三位)
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【题目】为调查宜昌一中高二年级男生的身高状况,现从宜昌一中高二年级中随机抽取100名男生作为样本,下图是样本的身高频率分布直方图(身高单位:cm).
(1)用样本频率估计高二男生身高在180cm及以上概率,并根据图中数据估计宜昌一中高二男生的平均身高;
(2)在该样本中,求身高在180cm及以上的同学人数,利用分层抽样的方法再从身高在180cm及以上的两组同学(180~185,185~190)中选出3名同学,应该如何选取;
(3)在该样本中,从身高在180cm及以上的同学中随机挑选3人,这3人的身高都在185cm及以上的概率有多大?
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【题目】在四棱锥A-BCDE中,平面BCDE,底面BCDE为直角梯形,、,,F为AC上一点,且.
(1)求证:平面ADE;
(2)求异面直线AB、DE所成角的余弦值.
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【题目】根据下面给出的2008年至2017年某地二氧化碳年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正确的是( )
A.逐年比较,2012年减少二氧化碳排放量的效果最显著
B.2011年该地治理二氧化碳排放显现成效
C.2010年以来该地二氧化碳年排放量呈减少趋势
D.2010年以来该地二氧化碳年排放量与年份正相关
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