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【题目】某工厂有工人1000名,其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人),另外750名工人参加过长期培训(称为B类工人).现用分层抽样方法(按A类,B类分二层)从该工厂的工人中共抽查100名工人,调查他们的生产能力(生产能力指一天加工的零件数).

1A类工人中和B类工人中各抽查多少工人?

2)从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2.

表一

生产能力分组

[100,110)

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150)

人数

4

8

5

3

表二

生产能力分组

[110,120)

[120,130)

[130,140)

[140,150)

人数

6

36

18

①先确定再补全下列频率分布直方图(用阴影部分表示).

②就生产能力而言,类工人中个体间的差异程度与类工人中个体间的差异程度哪个更小?(不用计算,可通过观察直方图直接回答结论)

③分别估计类工人生产能力的平均数和中位数(求平均数时同一组中的数据用该组区间的中点值作代表).

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【题目】“韩信点兵”问题在我国古代数学史上有不少有趣的名称,如“物不知数”“鬼谷算”“隔墙算”“大衍求一术”等,其中《孙子算经》中“物不知数”问题的解法直至1852年传由传教士传入至欧洲,后验证符合由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理,因而西方称之为“中国剩余定理”. 原文如下:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”这是一个已知某数被3除余2,被5除余3,被7除余2,求此数的问题.现将120172017个数中满足条件的数按由小到大的顺序排成一列数,则中位数为__________.

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【题目】随着移动互联网的快速发展,基于互联网的共享单车应运而生.某市场研究人员为了了解共享单车运营公司的经营状况,对该公司最近六个月(20175月到201710月)内在西安市的市场占有率进行了统计,并绘制了相应的折线图.

1)由拆线图可以看出,可用线性回归模型拟合月度市场占有率与月份代码之间的关系.求关于的线性回归方程;

2公司对员工承诺如果公司的共享单车在2017年年底(12月底)能达到西安市场占有率的,员工每人都可以获得年终奖,依据上面计算得到回归方程估计员工是否能得到年终奖.

(参考公式:回归直线方程为,其中

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【题目】已知二次函数(是常数,且)满足条件:,且方程有两个相等实根.

(1)的解析式;

(2)是否存在实数,使的定义域和值域分别为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.

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【题目】现有分别写有123455张卡片.

1)从中随机抽取2张,求两张卡片上数字和为5的概率;

2)从中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,求抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率.

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【题目】设函数.若方程有且只有两个不同的实根,则实数的取值范围为 ( )

A. B.

C. D.

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【题目】小明家的晚报在下午任何一个时间随机地被送到,他们一家人在下午任何一个时间随机地开始晚餐.为了计算晚报在晚餐开始之前被送到的概率,某小组借助随机数表的模拟方法来计算概率,他们的具体做法是将每个1分钟的时间段看作个体进行编号,编号为01编号为02,依此类推,编号为90.在随机数表中每次选取一个四位数,前两位表示晚报时间,后两位表示晚餐时间,如果读取的四位数表示的晚报晚餐时间有一个不符合实际意义,视为这次读取的无效数据(例如下表中的第一个四位数7840中的78不符合晚报时间).按照从左向右,读完第一行,再从左向右读第二行的顺序,读完下表,用频率估计晚报在晚餐开始之前被送到的概率为  

7840 1160 5054 3139 8082 7732 5034 3682 4829 4052

4201 6277 5678 5188 6854 0200 8650 7584 0136 7655

A.B.C.D.

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【题目】重庆近年来旅游业高速发展,有很多著名景点,如洪崖洞、磁器口、朝天门、李子坝等.为了解端午节当日朝天门景点游客年龄的分布情况,从年龄在22~52岁之间的旅游客中随机抽取了1000人,制作了如图的频率分布直方图.

(1)求抽取的1000人的年龄的平均数、中位数;(每一组的年龄取中间值)

(2)现从中按照分层抽样抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在的人数为,求的分布列及.

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【题目】从某企业生产的某种产品中抽取100件,测量这些产品的一项质量指标值,由测量结果得如下频数分布表:

质量指标值分组

频数

6

26

38

22

8

1)在答题卡上画出这些数据的频率分布直方图(要求用阴影部分显示);

2)根据以上抽样调查数据,能否认为该企业生产的这种产品符合质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定?

3)估计这种产品质量指标值的平均值及中位数(其中求平均值时同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,求中位数精确到0.1).

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【题目】随着移动互联网的快速发展,基于互联网的共享单车应运而生.某市场研究人员为了了解共享单车运营公司的经营状况,对该公司最近六个月(20175月到201710月)内在西安市的市场占有率进行了统计,并绘制了相应的折线图.

1)由拆线图可以看出,可用线性回归模型拟合月度市场占有率与月份代码之间的关系.求关于的线性回归方程;

2公司对员工承诺如果公司的共享单车在2017年年底(12月底)能达到西安市场占有率的,员工每人都可以获得年终奖,依据上面计算得到回归方程估计员工是否能得到年终奖.

(参考公式:回归直线方程为,其中

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