【题目】已知圆经过两点，且圆心在直线上．

（1）求圆的方程；

（2）已知过点的直线与圆相交截得的弦长为，求直线的方程；

（3）已知点，在平面内是否存在异于点的定点，对于圆上的任意动点，都有为定值?若存在求出定点的坐标，若不存在说明理由．

(1)根据茎叶图判断学员对于线上、线下哪种培训的满意度更高?并说明理由；

(2)求50名学员满意度评分的中位数，并将评分不超过、超过分别视为“基本满意”、“非常满意”两个等级．

(i)利用样本估计总体的思想，估算本次培训共有多少学员对线上培训非常满意?

(ii)根据茎叶图填写下面的列联表：

并根据列联表判断能否有99.5％的把握认为学员对两种培训方式的满意度有差异?

附：

【题目】某工厂家具车间造、型两类桌子，每张桌子需木工和漆工梁道工序完成.已知木工做一张、型型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张、型型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张、型型桌子分别获利润2千元和3千元.

(1)列出满足生产条件的数学关系式，并画出可行域；

(2)怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多少？

【题目】已知直线.

(1)若直线不经过第四象限，求的取值范围;

(2)若直线交轴负半轴于,交轴正半轴于，求的面积的最小值并求此时直线的方程；

(3)已知点,若点到直线的距离为，求的最大值并求此时直线的方程.

A.平行的两条直线的斜率一定存在且相等

B.平行的两条直线的倾斜角一定相等

C.垂直的两条直线的斜率之积为一1

D.只有斜率都存在且相等的两条直线才平行

【题目】对于数列，如果存在正整数，使得对一切，都成立，则称数列为等差数列．

（1）若数列为2-等差数列，且前四项分别为2，-1，4，-3，求的值；

（2）若既是2-等差数列，又是3-等差数列，证明：是等差数列．

（1）在这个调查采样中，采用的是什么抽样方法？

（2）估计这次测试中优秀（80分及以上）的人数；

（3）写出这40名考生成绩的众数、中位数、平均数的估计值．

A. 2018年3月至2019年3月全国居民消费价格同比均上涨

B. 2018年3月至2019年3月全国居民消费价格环比有涨有跌

C. 2019年3月全国居民消费价格同比涨幅最大

D. 2019年3月全国居民消费价格环比变化最快

【题目】有编号为的10个零件，测量其直径（单位：cm），得到下面数据：

其中直径在区间内的零件为一等品.

（1）上述10个零件中，随机抽取1个，求这个零件为一等品的概率.

（2）从一等品零件中，随机抽取2个；

①用零件的编号列出所有可能的抽取结果；

②求这2个零件直径相等的概率.

【题目】某研究机构对高三学生的记忆力和判断力进行统计分析，得下表数据：

（1）请在图中画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的同学的判断力．

相关公式：，.