【题目】若数列满足，且，则

①数列是等比数列；

②满足不等式：

③若函数在R上单调递减，则数列是单调递减数列；

④存在数列中的连续三项，能组成三角形的三条边；

⑤满足等式：.

正确的序号是________

【题目】某高科技公司研究开发了一种新产品，生产这种新产品的每天固定成本为元，每生产件，需另投入成本为元，每件产品售价为元（该新产品在市场上供不应求可全部卖完）．

（1）写出每天利润关于每天产量的函数解析式；

（2）当每天产量为多少件时，该公司在这一新产品的生产中每天所获利润最大．

以这50台机器维修次数的频率代替1台机器维修次数发生的概率，记X表示这2台机器超过质保期后延保的两年内共需维修的次数。

（1）求X的分布列；

（2）以所需延保金及维修费用的期望值为决策依据，医院选择哪种延保方案更合算？

【题目】如图所示，四棱锥中，底面，，，，，，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】对于给定的正整数k,若数列{an}满足

=2kan对任意正整数n(n> k) 总成立，则称数列{an} 是“P(k)数列”.

(1)证明：等差数列{an}是“P(3)数列”；

若数列{an}既是“P(2)数列”，又是“P(3)数列”，证明：{an}是等差数列.

A.若a＞b，c＞d，则ac＞bdB.若，则 a＜b

C.若b＞c，则|a|b≥|a|cD.若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d

【题目】已知椭圆的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.

（1）求椭圆的方程；

（2）设过点的直线与椭圆相交另一点，若，求直线的倾斜角.

【题目】如图，正四棱柱的底面边长为，侧棱长为1，求：

（1）直线与直线所成角的余弦值；

（2）平面与平面所成二面角的正弦值．

【题目】如图，在多面体中，四边形是菱形，⊥平面且.

(1)求证：平面⊥平面；

(2)若设与平面所成夹角为，且，求二面角的余弦值.

【题目】“”是“直线：与直线：平行”的（ ）

A. 充分而不必要条件B. 必要而充分不条件

C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件