【题目】已知函数

若，求的单调区间；

是否存在实数a，使的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

（1）根据题意，请将下面的列联表填写完整；

（2）根据列联表的数据，判断是否有的把握认为选择哪个主题公园与年龄有关.

附参考公式与表：（）.

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）在区间[﹣1，1]上，y＝f（x）的图象恒在y＝2x+m的图象上方，试确定实数m的取值范围．

【题目】如图，四棱锥，底面是正方形，，，，分别是，的中点.

（1）求证；

（2）求二面角的余弦值.

【题目】已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且过点P。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点F交椭圆于A.B两点，求弦AB的长。

【题目】已知.

（1）若在处有极值，求的单调递增区间；

（2）是否存在实数，使在区间上的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

(1)若p是真命题，求对应x的取值范围；

(2)若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．

已知曲线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线： .

（Ⅰ）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；

（Ⅱ）若与相交于两点，设点，求的值.

【题目】已知函数.

（1）求在区间上的最大值；

（2）若过点存在3条直线与曲线相切，求的取值范围；

【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（其中α为参数），曲线C2：（x﹣1）2+y2=1，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的极坐标方程；

（2）若射线θ=（ρ＞0）与曲线C1，C2分别交于A，B两点，求|AB|．