【题目】商品价格与商品需求量是经济学中的一种基本关系，某服装公司需对新上市的一款服装制定合理的价格，需要了解服装的单价x（单位：元）与月销量y（单位：件）和月利润z（单位：元）的影响，对试销10个月的价格和月销售量（）数据作了初步处理，得到如图所示的散点图及一些统计量的值.

表中.

（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为需求量y关于价格x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）

（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；

（3）已知这批服装的成本为每件10元，根据（1）的结果回答下列问题；

（i）预测当服装价格时，月销售量的预报值是多少？

（span>ii）当服装价格x为何值时，月利润的预报值最大？（参考数据）

附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

A.B.C.D.

【题目】汕尾市基础教育处为调查在校中学生每天放学后的自学时间情况，在本市的所有中学生中随机抽取了120名学生进行调查，现将日均自学时间小于1小时的学生称为“自学不足”者根据调查结果统计后，得到如下列联表，已知在调查对象中随机抽取1人，为“自学不足”的概率为．

请完成上面的列联表；

根据列联表的数据，能否有的把握认为“自学不足”与“配有智能手机”有关？

附表及公式: ，其中

在直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）。曲线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求曲线，的极坐标方程；

（2）在极坐标系中，射线与曲线交于点，射线与曲线交于点，求的面积（其中为坐标原点）.

（1）估计每工作日等待时段到网点等待办理业务的储户人数的平均值；

（2）假设网点共有1000名储户，将频率视作概率，若不考虑新增储户的情况，解决以下问题：

①试求每位储户在等待时段到网点等待办理业务的概率；

②储户都是按照进入网点的先后顺序，在等候人数最少的服务窗口排队办理业务.记“每工作日上午8点30分时网点每个服务窗口的排队人数（包括正在办理业务的储户）都不超过3”为事件，要使事件的概率不小于0.75，则网点至少需开设多少个服务窗口？

参考数据：；；

；.

【题目】已知定点，，直线、相交于点，且它们的斜率之积为，记动点的轨迹为曲线。

（1）求曲线的方程；

（2）过点的直线与曲线交于、两点，是否存在定点，使得直线与斜率之积为定值，若存在，求出坐标；若不存在，请说明理由。

【题目】如图，在以为顶点的五面体中，面是边长为3的菱形.

（1）求证：；

（2）若，，，，，求二面角的余弦值.

A.B.C.D.

【题目】“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”。“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸末，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到个组成，周而复始，循环记录。2014年是“干支纪年法”中的甲午年，那么2020年是“干支纪年法”中的（）

A. 己亥年 B. 戊戌年 C. 庚子年 D. 辛丑年

（1）根据表中数据，建立关于的线性回归方程；

（2）根据线性回归方程预测2019年该地区农产品的年产量.

附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.（参考数据：，计算结果保留小数点后两位）.