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【题目】某市调研考试后,某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析,规定:大于或等于120分为优秀,120分以下为非优秀.统计成绩后,得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中优秀的人数是30人.

(1)请完成上面的列联表;

优秀

非优秀

合计

甲班

10

乙班

30

合计

110

(2)根据列联表的数据,若按99.9%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”;

参考公式与临界值表 .

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

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【题目】为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽数之间的关系,现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究,且分别记录了明天昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下表格:

日期

4月1日

4月7日

4月15日

4月21日

4月30日

温差x/℃

10

11

13

12

8

发芽数y/颗

23

25

30

26

16

从这5天中任选2天,记发芽的种子数分别为,求事件“君不小于25”的概率;

(2)从这5天中任选2天,若选取的是4月1日与4月30日的两组数据,请根据这5填中的另三天的数据,求出关于的线性回归方程,.

(参考公式:).

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【题目】某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为

1)求频率分布直方图中的值;

2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;

3)从评分在的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.

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【题目】如图,在ABC中,B90°ABBC2PAB边上一动点,PDBCAC于点D,现将PDA沿PD翻折至PDA1EA1C的中点.

1)若PAB的中点证明:DE平面PBA1

2)若平面PDA1平面PDA,且DE平面CBA1,求二面角PA1DC的正弦值.

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【题目】古希腊数学家阿波罗尼奧斯(约公元前262~公元前190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数kk0k≠1)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系中,设A(﹣30),B30),动点M满足2,则动点M的轨迹方程为()

A. x52+y216B. x2+y529

C. x+52+y216D. x2+y+529

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【题目】已知函数fx)=axcosxa≠0

1)若函数fx)为单调函数,求a的取值范围;

2)若x∈[02π],求:当a时,函数fx)仅有一个零点.

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【题目】已知椭圆C和点.

1)求椭圆C的焦点坐标和离心率;

2)设直线l与椭圆C交于AB两点,求弦长

3)求通过M点且被这点平分的弦所在的直线方程.

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【题目】已知点Mxy)满足

1)求点M的轨迹E的方程;

2)设过点N(﹣10)的直线l与曲线E交于AB两点,若OAB的面积为O为坐标原点).求直线l的方程.

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【题目】如图,在ABC中,B90°ABBC2PAB边上一动点,PDBCAC于点D,现将PDA沿PD翻折至PDA1EA1C的中点.

1)若PAB的中点,证明:DE平面PBA1

2)若平面PDA1平面PDA,且DE平面CBA1,求四棱锥A1PBCD的体积.

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【题目】年年底,某城市地铁交通建设项目已经基本完成,为了解市民对该项目的满意度,分别从不同地铁站点随机抽取若干市民对该项目进行评分(满分),绘制如下频率分布直方图,并将分数从低到高分为四个等级:

满意度评分

低于60

60分到79

80分到89

不低于90

满意度等级

不满意

基本满意

满意

非常满意

已知满意度等级为基本满意的有人.

(1)求频率分布于直方图中的值,及评分等级不满意的人数;

(2)相关部门对项目进行验收,验收的硬性指标是:市民对该项目的满意指数不低于,否则该项目需进行整改,根据你所学的统计知识,判断该项目能否通过验收,并说明理由.

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同步练习册答案