【题目】（本小题满分12分）已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，，分别是线段，的中点.

（1）判断并说明上是否存在点，使得平面?若存在，求出的值；若不

存在，请说明理由；

（2）若与平面所成的角为，求二面角的平面角的余弦值.

【题目】如图，平面平面，其中为矩形，为梯形，，，.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若二面角的平面角的余弦值为，求的长.

【题目】已知直线过点，圆:,直线与圆交于两点.

（） 求直线的方程；

（）求直线的斜率的取值范围；

（Ⅲ）是否存在过点且垂直平分弦的直线?若存在，求直线斜率的值，若不存在，请说明理由．

（1）根据去年生猪重量的频率分布直方图，估计今年生猪出栏（达到养殖周期）时，生猪重量达不到270斤的概率（以频率代替概率）；

（2）若假设该企业今年达到养殖周期的生猪出栏量为5000头，生猪市场价格是30元/斤，试估计该企业本养殖周期的销售收入是多少万元；

（3）若从本养殖周期的生猪中，任意选两头生猪，其重量达到270斤及以上的生猪数为随机变量，试求随机变量的分布列及方差.

【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，且，平面PCD⊥平面ABCD，，点E为线段PC的中点，点F是线段AB上的一个动点.

（1）求证：平面平面PBC；

（2）设二面角的平面角为，试判断在线段AB上是否存在这样的点F，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【题目】已知函数，．

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个极值点，求的最大值．

【题目】设函数，其中，若是的三条边长，则下列结论中正确的是（ ）

①存在，使、、不能构成一个三角形的三条边

②对一切，都有

③若为钝角三角形，则存在，使

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

【题目】已知命题，；命题关于的方程有两个相异实数根.

（1）若为真命题，求实数的取值范围；

（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围.

①直线上有两个点到平面的距离相等,则这条直线和这个平面平行；

②为异面直线,则过且与平行的平面有且仅有一个；

③直四棱柱是直平行六面体；

④两相邻侧面所成角相等的棱锥是正棱锥.

A.0B.1C.2D.3

【题目】一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高.现对10名成年人的脚掌长与身高进行测量，得到数据（单位均为）作为样本如下表所示.

（1）在上表数据中，以“脚掌长”为横坐标，“身高”为纵坐标，作出散点图后，发现散点在一条直线附近，试求“身高”与“脚掌长”之间的线性回归方程；

（2）若某人的脚掌长为，试估计此人的身高；

（3）在样本中，从身高180cm以上的4人中随机抽取2人作进一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．

(参考数据：，，，)