【题目】某电视台为宣传本市，随机对本市内岁的人群抽取了人，回答问题“本市内著名旅游景点有哪些” ，统计结果如图表所示.

（1）分别求出的值；

（2）根据频率分布直方图估计这组数据的中位数(保留小数点后两位)和平均数；

（3）若第1组回答正确的人员中，有2名女性，其余为男性，现从中随机抽取2人，求至少抽中1名女性的概率.

【题目】已知椭圆及点，若直线与椭圆交于点，且（ 为坐标原点），椭圆的离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若斜率为的直线交椭圆于不同的两点，求面积的最大值.

【题目】在全国第五个“扶贫日”到来之前,某省开展“精准扶贫,携手同行”的主题活动,某贫困县调查基层干部走访贫困户数量．镇有基层干部60人,镇有基层干部60人,镇有基层干部80人,每人都走访了若干贫困户,按照分层抽样,从三镇共选40名基层干部,统计他们走访贫困户的数量,并将走访数量分成5组,,绘制成如图所示的频率分布直方图．

(1)求这40人中有多少人来自镇,并估计三镇的基层干部平均每人走访多少贫困户；(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)

(2)如果把走访贫困户达到或超过25户视为工作出色,以频率估计概率,从三镇的所有基层干部中随机选取3人,记这3人中工作出色的人数为,求的分布列及数学期望．

【题目】已知数列是无穷数列，其前n项，，中的最大项记为，第n项之后的所有项，，，中的最小项记为数列满足．

（1）若，求的通项公式；

（2）若，，求数列的通项公式

（3）判断命题“是常数列的充分不必要条件是为递增的等差数列”的真假，并说明理由．

【题目】如图，三棱台的底面是正三角形，平面平面，.

（1）求证：；

（2）若，求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】已知函数．

（1）求函数的定义域D，并判断的奇偶性；

（2）如果当时，的值域是，求a的值；

（3）对任意的m，，是否存在，使得，若存在，求出t，若不存在，请说明理由．

（1）求A市2015年的碳排放总量(用含m的式子表示)；

（2）若A市永远不需要采取紧急限排措施，求m的取值范围.

【题目】已知正四棱锥的全面积为2，记正四棱锥的高为h．

（1）用h表示底面边长，并求正四棱锥体积V的最大值；

（2）当V取最大值时，求异面直线AB和PD所成角的大小．结果用反三角函数值表示

【题目】朱载堉(1536～1611)，是中国明代一位杰出的音乐家、数学家和天文历算家，他的著作《律学新说》中制成了最早的“十二平均律”．十二平均律是目前世界上通用的把一组音(八度)分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的频率之比完全相等，亦称“十二等程律”．即一个八度13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音是最初那个音的频率的2倍．设第三个音的频率为，第七个音的频率为，则＝

A. B. C. D.

①若顾客一次购买松子和腰果各1千克，需要支付180元，则x=________；

②在促销活动中，为保证张军每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为_____.