若某人一天走路的步数超过9000步被系统评定为“积极型”，否则被系统评定为“懈怠型”。

（1）利用样本估计总体的思想，估计小明的所有微信好友中每日走路步数超过12000步的概率；

（2）根据题意完成下面的2×2列联表，并据此判断能否有99.5%的把握认为“评定类型”与“性别”有关？

附：，其中.

【题目】过去大多数人采用储蓄的方式将钱储蓄起来，以保证自己生活的稳定，考虑到通货膨胀的压力，如果我们把所有的钱都用来储蓄，这并不是一种很好的方式，随着金融业的发展，普通人能够使用的投资理财工具也多了起来，为了研究某种理财工具的使用情况，现对年龄段的人员进行了调查研究，将各年龄段人数分成5组，，，，，，并整理得到频率分布直方图：

（Ⅰ）求图中的值；

（Ⅱ）求被调查人员的年龄的中位数和平均数；

（Ⅲ）采用分层抽样的方法，从第二组、第三组、第四组中共抽取8人，在抽取的8人中随机抽取2人，则这2人都来自于第三组的概率是多少？

【题目】如图，在四棱锥中，正方形所在平面与正所在平面垂直，分别为的中点，在棱上．

(1)证明：平面．

(2)已知，点到的距离为，求三棱锥的体积．

（1）求抛物线C的方程；

（2）求线段MN的长．

在平面直角坐标系中，已知曲线： ，以平面直角坐标系的原点为极点， 轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系.已知直线 ： .

(Ⅰ)试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；

(Ⅱ)在曲线上求一点，使点到直线的距离最大，并求出此最大值.

[选修 4-5]不等式选讲

【题目】如图，三棱柱中，侧棱垂直于底面， ， ， 是棱的中点.

（Ⅰ）证明：平面⊥平面；

（Ⅱ）求异面直线与所成角的余弦值.

【题目】已知函数，.

（Ⅰ）求函数的极值；

（Ⅱ）若实数为整数，且对任意的时，都有恒成立，求实数的最小值.

A. B. C. D.

【题目】已知是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.