【题目】2018年9月24日，阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、英国著名数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想，这一事件引起了数学界的震动，在1859年，德国数学家黎曼向科学院提交了题目为《论小于某值的素数个数》的论文并提出了一个命题，也就是著名的黎曼猜想.在此之前，著名数学家欧拉也曾研究过这个问题，并得到小于数字的素数个数大约可以表示为的结论（素数即质数，）.根据欧拉得出的结论，如下流程图中若输入的值为，则输出的值应属于区间（ ）

A.B.C.D.

【题目】如图1，已知正方体的棱长为，为棱的中点，分别是线段，，上的点，若三棱锥的俯视图如图2，则三棱锥的体积最大值为（ ）

A.B.C.D.

（1）共有多少个基本事件？

（2）摸出的两个都是白球的概率是多少？

【题目】已知抛物线：的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离等于3.

（1）求抛物线的方程；

（2）过点的直线交抛物线于，两点，以线段为直径的圆交轴于，两点，设线段的中点为，求的最小值.

【题目】如图1，等腰中，，，点，，为线段的四等分点，且.现沿，，折叠成图2所示的几何体，使.

（图1）

（图2）

（1）证明：平面；

（2）求几何体的体积.

【题目】某企业为了提高企业利润，从2014年至2018年每年都对生产环节的改进进行投资，投资金额（单位：万元）与年利润增长量（单位：万元）的数据如表：

（1）记年利润增长量投资金额，现从2014年至2018年这5年中抽出两年进行调查分析，求所抽两年都是万元的概率；

（2）请用最小二乘法求出关于的回归直线方程；如果2019年该企业对生产环节改进的投资金额为10万元，试估计该企业在2019年的年利润增长量为多少？

参考公式：，；

参考数据：，.

【题目】赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）.类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（ ）.

A.B.C.D.

【题目】某电动车售后服务调研小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间，将统计结果分成5组：，绘制成如图所示的频率分布直方图.

（1）求续驶里程在的车辆数；

（2）求续驶里程的平均数；

（3）若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程在内的概率.

【题目】定义：若存在常数，使得对定义域D内的任意两个不同的实数，均有：成立，则称在D上满足利普希茨(Lipschitz)条件．

（1）试举出一个满足利普希茨(Lipschitz)条件的函数及常数的值，并加以验证；

（2）若函数在上满足利普希茨(Lipschitz)条件，求常数的最小值；

（3)现有函数，请找出所有的一次函数，使得下列条件同时成立：

①函数满足利普希茨(Lipschitz)条件；

②方程的根也是方程的根，且；

③方程在区间上有且仅有一解．

（1）求应从各年级分别抽取的人数；

（2）若从抽取的7人中再随机抽取2人做进一步了解（注高一学生记为，高二学生记为，高三学生记为，

①列出所有可能的抽取结果；

②求抽取的2人均为高三年级学生的概率.