（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？

（2）为了抓住申奥契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量．公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元．公司拟投入万作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用．试问：当该商品改革后的销售量至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价．

（1）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，能否在犯错误概率不超过0.005的前提下，认为是否为“移动支付活跃用户”与性别有关？

（2）把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，视频率为概率，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取4名用户.

①求抽取的4名用户中，既有男“移动支付达人”又有女“移动支付达人”的概率；

②为了鼓励男性用户使用移动支付，对抽出的男“移动支付达人”每人奖励300元，记奖励总金额为X，求X的分布列及均值.

附公式及表如下：

A.60种B.70种C.82种D.92种

【题目】九章算术中有一题：今有牛、马、羊食人苗，苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马，”马主曰：“我马食半牛”，今欲衰偿之，问各出几何？其意：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，苗主人要求赔偿五斗粟，羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半”打算按此比例偿还，问羊的主人应赔偿______斗粟，在这个问题中牛主人比羊主人多赔偿______斗粟．

【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．直线1的极坐标方程为．

（Ⅰ）求C的普通方程和l的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线l与x轴和y轴的交点分别为A，B，点M在曲线C上，求△MAB面积的最大值．

【题目】已知函数，其中.

（1）证明：；

（2）若，证明；

（3）用表示和中的较大值，设函数，讨论函数在上的零点的个数.

【题目】已知椭圆C：的焦距为2，左顶点与上顶点连线的斜率为．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）过点P（m，0）作圆x2+y2＝1的一条切线l交椭圆C于M，N两点，当|MN|的值最大时，求m的值．

（Ⅰ）求取出的3个球中至少有一个红球的概率；

（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；

（Ⅲ）设为取出的3个球中白色球的个数，求的分布列.

【题目】如图所示，三棱柱的侧棱垂直于底面，且底面是边长为2的正三角形，，点D，E，F分别是所在棱的中点.

（1）在线段上找一点使得平面∥平面，给出点的位置并证明你的结论；

（2）在（1）的条件下，求二面角的余弦值.