【题目】每年的月日是全国爱牙日，为了迎接这一节日，某地区卫生部门成立了调查小组，调查“常吃零食与患龋齿的关系”，对该地区小学六年级名学生进行检查，按患龋齿的不患龋齿分类，得汇总数据：不常吃零食且不患龋齿的学生有名，常吃零食但不患龋齿的学生有名，不常吃零食但患齲齿的学生有名．

（1）完成答卷中的列联表，问：能否在犯错率不超过的前提下，认为该地区学生的常吃零食与患龋齿有关系？

（2）名区卫生部门的工作人员随机分成两组，每组人，一组负责数据收集，另一组负责数据处理，求工作人员甲分到负责收集数据组，工作人员乙分到负责数据处理组的概率．

附：

【题目】己知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，时，，的值是____.

【题目】已知实数a满足1＜a≤2，设函数f (x)＝x3－x2＋ax．

(Ⅰ) 当a＝2时，求f (x)的极小值；

(Ⅱ) 若函数g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，

求证：g(x)的极大值小于等于10．

【题目】选修：不等式选讲

已知函数f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|．

（Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；

（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤|3m+1|有解，求实数m的取值范围．

在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为．倾斜角为，且经过定点的直线与曲线交于两点．

(Ⅰ)写出直线的参数方程的标准形式，并求曲线的直角坐标方程；

(Ⅱ)求的值．

【题目】已知函数.

（1）若在上单调递增，求实数的取值范围；

（2）设，若，恒有成立，求的最小值.

【题目】（本题满分15分）已知点是圆上任意一点，过点作轴的垂线，垂足为，点满足 记点的轨迹为曲线．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）设，点在曲线上，且直线与直线的斜率之积为，求的面积的最大值．

A. 8 B. 16 C. 32 D. 64

试估计该河流在8月份水位的中位数；

（1）以此频率作为概率，试估计该河流在8月份发生1级灾害的概率；

（2）该河流域某企业，在8月份，若没受1、2级灾害影响，利润为500万元；若受1级灾害影响，则亏损100万元；若受2级灾害影响则亏损1000万元．

现此企业有如下三种应对方案：

试问，如仅从利润考虑，该企业应选择这三种方案中的哪种方案？说明理由．

【题目】若三角形三边长都是整数且至少有一个内角为，则称该三角形为“完美三角形”．有关“完美三角形”有以下命题：

（1）存在直角三角形是“完美三角形”

（2）不存在面积是整数的“完美三角形”

（3）周长为12的“完美三角形”中面积最大为；

（4）若两个“完美三角形”有两边对应相等，且它们面积相等，则这两个“完美三角形”全等．

以上真命题有______．（写出所有真命题的序号）．