【题目】已知四棱锥中，，，侧面底面．

（Ⅰ）作出平面与平面的交线，并证明平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

【题目】某商场为了了解顾客的购物信息，随机在商场收集了位顾客购物的相关数据如下表：

统计结果显示位顾客中购物款不低于元的顾客占，该商场每日大约有名顾客，为了增加商场销售额度，对一次购物不低于元的顾客发放纪念品.

（Ⅰ）试确定， 的值，并估计每日应准备纪念品的数量；

（Ⅱ）现有人前去该商场购物，求获得纪念品的数量的分布列与数学期望.

根据该图，下列说法错误的是：（ ）

A.第三周平均成绩最好B.第一周平均成绩比第二平均成绩好

C.第一周成绩波动较大D.第三周成绩比较稳定

【题目】已知函数，.

（1）求的极值点；

（2）求方程的根的个数.

【题目】已知函数在处的切线方程为.

(1)求实数及的值；

(2)若有两个极值点，，求的取值范围并证明.

【题目】为了响应党的十九大所提出的教育教学改革，某校启动了数学教学方法的探索，学校将高一年级部分生源情况基本相同的学生分成甲、乙两个班，每班40人，甲班按原有传统模式教学，乙班实施自主学习模式.经过一年的教学实验，将甲、乙两个班学生一年来的数学成绩取平均数，两个班学生的平均成绩均在，按照区间，，，，进行分组，绘制成如下频率分布直方图，规定不低于80分（百分制）为优秀.

（1）完成表格，并判断是否有以上的把握认为“数学成绩优秀与教学改革有关”；

（2）从乙班，，分数段中，按分层抽样随机抽取7名学生座谈，从中选三位同学发言，记来自发言的人数为随机变量，求的分布列和期望.

【题目】某市一所医院在某时间段为发烧超过38的病人特设发热门诊，该门诊记录了连续5天昼夜温差()与就诊人数的资料：

(1)求的相关系数，并说明昼夜温差()与就诊人数具有很强的线性相关关系.

(2)求就诊人数(人)关于出昼夜温差()的线性回归方程，预测昼夜温差为9时的就诊人数.

附：样本的相关系数为，当时认为两个变量有很强的线性相关关系.

回归直线方程为，其中，.

参考数据：，

【题目】设函数，其中．

（1）当时，求函数的图象在点处的切线方程；

（2）讨论函数的单调性；

（3）当，且时，证明不等式．

（2）把5件不同产品摆成一排，若产品与产品相邻，且产品与产品不相邻，则不同的摆法有几种？

（3）某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法有几种？

①在回归分析模型中，残差平方和越大，说明模型的拟合效果越好；

②某学校有男教师60名、女教师40名，为了解教师的体育爱好情况，在全体教师中抽取20名调查，则宜采用的抽样方法是分层抽样；

③线性相关系数越大，两个变量的线性相关性越弱；反之，线性相关性越强；

④在回归方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量增加0.5个单位.

其中正确的结论是（ ）

A. ①②B. ①④

C. ②③D. ②④