【题目】已知椭圆E：经过点，且离心率.

（1）求椭圆E的方程；

（2）设椭圆E的右顶点为A，若直线与椭圆E相交于MN两点(异于A点)，且满足，试证明直线l经过定点，并求出该定点的坐标.

【题目】在平面直角坐标系中，已知曲线与曲线，（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）写出曲线，的极坐标方程；

（2）在极坐标系中，已知与，的公共点分别为，，，当时，求的值．

【题目】已知函数．

(1)求函数的单调区间；

(2)若不等式时恒成立，求的取值范围．

【题目】已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的动弦过点，过点且垂直于弦的直线交抛物线的准线于点.

（Ⅰ）求抛物线的标准方程；

（Ⅱ）求的最小值.

【题目】已知函数ae2x+(a﹣2) ex﹣x.

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求a的取值范围.

【题目】若关于x的不等式的解集为，且中只有一个整数，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率．

(1)估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；

(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位：元)．当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．

根据该折线图可知，下列说法错误的是（ ）

A. 该超市2018年的12个月中的7月份的收益最高

B. 该超市2018年的12个月中的4月份的收益最低

C. 该超市2018年1-6月份的总收益低于2018年7-12月份的总收益

D. 该超市2018年7-12月份的总收益比2018年1-6月份的总收益增长了90万元

A. 设，则为实数的充要条件是为共轭复数；

B. “直线与曲线C相切”是“直线与曲线C只有一个公共点”的充分不必要条件；

C. “若两直线，则它们的斜率之积等于”的逆命题；

D. 是R上的可导函数，“若是的极值点，则”的否命题．

【题目】已知函数，其中e为自然对数的底数.

（1）若曲线在点处的切线为，求a的值；

（2）若函数的极小值为，求a的值；

（3）若，证明：当时，.