【题目】已知函数

（1）当，求函数的单调区间；

（2）若有且只有一个实数解，求实数的取值范围.

【题目】某大学对参加“社会实践活动”的全体志愿者进行学分考核，因该批志愿者表现良好，大学决定考核只有合格和优秀两个等次，若某志愿者考核合格，授予个学分；考核优秀，授予个学分，假设该大学志愿者甲、乙、丙考核优秀的概率为、、.他们考核所得的等次相互独立.

（1）求在这次考核中，志愿者甲、乙、丙三人中至少一名考核为优秀的概率；

（2）记在这次考核中甲、乙、丙三名志愿者所得学分之和为随机变量，求随机变量的分布列.

【题目】某校数学老师任教的班级有50名学生，某次单元测验成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间为，，，，，

（1）求图中的值；

（2）从成绩不低于80分的同学中随机选取3人，该3人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求的分布列和数学期望.

【题目】已知椭圆的两个焦点，与短轴的一个端点构成一个等边三角形，且直线与圆相切.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知过椭圆的左顶点的两条直线，分别交椭圆于，两点，且，求证：直线过定点，并求出定点坐标.

【题目】函数的图象与直线y＝a恰有三个不同的交点，求实数a的取值范围.

【题目】已知，若满足的有四个，则的取值范围为_____.

【题目】已知，

（1）对，有恒成立，求的最大整数解；

（2）令，若有两个零点分别为，且为的唯一的极值点，求证：.

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点在抛物线上，直线与抛物线C交于A，B两点，且直线OA，OB的斜率之和为．

（1）求a和k的值；

（2）若，设直线与y轴交于D点，延长MD与抛物线C交于点N，抛物线C在点N处的切线为n，记直线n，与x轴围成的三角形面积为S．求S的最小值．

基于上述规律，可以推测，当时，从左往右第22个数为_____________.