（1）求1名顾客摸球2次摸奖停止的概率；

（2）记X为1名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量X的分布列和数学期望.

【题目】如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，为棱的中点，为棱上任意一点，且不与点、点重合．．

（1）求证：平面平面；

（2）是否存在点使得平面与平面所成的角的余弦值为？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由．

（1）对于命题使得，则都有；

（2）已知，则

（3）已知回归直线的斜率的估计值是2，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程为；

（4）“”是“”的充分不必要条件.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】已知函数．

（1）若在处的切线方程为，求实数、的值；

（2）设函数，（其中为自然对数的底数）．

①当时，求的最大值；

②若是单调递减函数，求实数的取值范围．

【题目】已知椭圆经过点，且其右焦点与抛物线的焦点重合.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线经过点与椭圆相交于、两点，与抛物线相交于、两点.求的最大值.

（1）学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对抽取到的100名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目），如表是根据调查结果得到的列联表．请将列联表补充完整，并判断是否有的把握认为选择科目与性别有关？说明你的理由；

（2）在抽取到的女生中按（1）中的选课情况进行分层抽样，从中抽出9名女生，再从这9名女生中随机抽取4人，设这4人中选择“地理”的人数为，求的分布列及数学期望．

附参考公式及数据：，其中.

A.命题，，则为，

B.“若，则”的逆命题为真命题

C.若“”、“ ”为真命题，则“”为假命题

D.王昌龄《从军行》中两句诗“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，后一句中“攻破楼兰”是“回到家乡”的必要条件

【题目】梯形中，，，，，过点作，交于（如图1）.现沿将折起，使得，得四棱锥（如图2）.

（1）求证：平面平面；

（2）若为的中点，求二面角的余弦值.

【题目】在正方体中，点平面，点是线段的中点，若，则当的面积取得最小值时，（ ）

A.B.C.D.

附：

（1）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；

（2）已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率.