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【题目】为实现国民经济新“三步走”的发展战略目标,国家加大了扶贫攻坚的力度,某地区在2015年以前的年均脱贫率(脱贫的户数占当年贫困户总数的比)为70%,2015年开始全面实施“精准扶贫”政策后,扶贫效果明显提高,其中2019年度实施的扶贫项目,各项目参加户数占比(参加户数占2019年贫困总户数的比)及该项目的脱贫率见下表:
实施项目 | 种植业 | 养殖业 | 工厂就业 |
参加占户比 | 45% | 45% | 10% |
脱贫率 | 96% | 96% | 90% |
那么2019年的年脱贫率是实施“精准扶贫”政策前的年均脱贫率的( )倍.
A.B.C.D.
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【题目】已知椭圆的右焦点为.直线被称作为椭圆的一条准线.点在椭圆上(异于椭圆左、右顶点),过点作直线与椭圆相切,且与直线相交于点.
(1)求证:.
(2)若点在轴的上方,,求面积的最小值.
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【题目】2019年9月26日,携程网发布《2019国庆假期旅游出行趋势预测报告》,2018年国庆假日期间,西安共接待游客1692.56万人次,今年国庆有望超过2000万人次,成为西部省份中接待游客量最多的城市.旅游公司规定:若公司某位导游接待旅客,旅游年总收人不低于40(单位:万元),则称该导游为优秀导游.经验表明,如果公司的优秀导游率越高,则该公司的影响度越高.已知甲、乙两家旅游公司各有导游40名,统计他们一年内旅游总收入,分别得到甲公司的频率分布直方图和乙公司的频数分布表如下:
(1)求的值,并比较甲、乙两家旅游公司,哪家的影响度高?
(2)求甲公司一年内导游旅游总收入的中位数,乙公司一年内导游旅游总收入的平均数.(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).(精确到0.01)
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【题目】已知正六棱锥的底面边长为,高为.现从该棱锥的个顶点中随机选取个点构成三角形,设随机变量表示所得三角形的面积.
(1)求概率的值;
(2)求的分布列,并求其数学期望.
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【题目】已知为等差数列,为等比数列,公比为.令.
(1)若.
①当,求数列的通项公式;
②设,,试比较与的大小?并证明你的结论.
(2)问集合中最多有多少个元素?并证明你的结论.
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【题目】已知函数(其中是常数,且),曲线在处的切线方程为.
(1)求的值;
(2)若存在(其中是自然对数的底),使得成立,求的取值范围;
(3)设,若对任意,均存在,使得方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
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【题目】已知椭圆:的右顶点为,离心率为,点在椭圆上,点与点关于原点对称.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求经过点,且和轴相切的圆的方程;
(3)若,是椭圆上异于,的两个点,且,点在直线的上方,试判断的平分线是否经过轴上的一个定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
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【题目】如图,某景区是一个以为圆心,半径为的圆形区域,道路,成角,且均和景区边界相切,现要修一条与景区相切的观光木栈道,点,分别在和上,修建的木栈道与道路,围成的三角地块.
(1)求修建的木栈道与道路,围成的三角地块面积的最小值;
(2)若景区中心与木栈道段连线的.
①将木栈道的长度表示为的函数,并指定定义域;
②求出木栈道的长度最小值.
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