【题目】已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2若函数有两个零点分别记为．

①求的取值范围；

②求证：．

【题目】已知直线：，半径为2的圆与相切，圆心在轴上且在直线的右上方.

（1）求圆的方程；

（2）过点的直线与圆交于，两点（在轴上方），问在轴正半轴上是否存在定点，使得轴平分？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】已知直线与圆相交于两点，点，且，若，则实数的取值范围是__________．

【题目】如图，在四棱锥中，，，，，过点作平面的垂线，垂足为与的交点，是线段的中点.

（1）求证：DE//平面；

（2）若四棱锥的体积为，求直线与平面所成角的正弦值.

（1）求a-b的取值范围；

（2）若ab＞0，求证：．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（θ为参数），以原点为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为．

（1）求曲线C1的极坐标方程以及曲线C2的直角坐标方程；

（2）若直线l：y＝kx与曲线C1、曲线C2在第一象限交于P、Q，且|OQ|＝|PQ|，点M的直角坐标为（1，0），求△PMQ的面积．

（1）求函数f（x）的奇偶性．并证明当|a|≤2时函数f（x）只有一个极值点；

（2）当a＝π时，求f（x）的最小值；

【题目】已知椭圆：（a＞b＞0）过点E（，1），其左、右顶点分别为A，B，左、右焦点为F1，F2，其中F1（，0）．

（1）求椭圆C的方程：

（2）设M（x0，y0）为椭圆C上异于A，B两点的任意一点，MN⊥AB于点N，直线l：x0x+2y0y﹣4＝0，设过点A与x轴垂直的直线与直线l交于点P，证明：直线BP经过线段MN的中点．

【题目】如图，在四棱锥S﹣ABCD中，侧面SCD为钝角三角形且垂直于底面ABCD，CD＝SD，点M是SA的中点，AD//BC，∠ABC＝90°，AB＝ADBC＝a．

（1）求证：平面MBD⊥平面SCD；

（2）若∠SDC＝120°，求三棱锥C﹣MBD的体积．

（1）现对100家商家抽取5家，其中2家来自A地，3家来自B地，从选中的这5家中，选出3家进行调研．求选出3家中1家来自A地，2家来自B地的概率．

（2）该市一商家考虑增加先进生产技术投入，该商家欲预测先进生产技术投入为49千元的月产增量．现用以往的先进技术投入xi（千元）与月产增量yi（千件）（i＝1，2，3，…，8）的数据绘制散点图，由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线的附近，且：，，，，，其中，，，根据所给的统计量，求y关于x回归方程，并预测先进生产技术投入为49千元时的月产增量．

附：对于一组数据（u1，v1）（u2，v2），其回归直线v＝α+βu的斜率和截距的最小二乘法估计分别为