【题目】猜商品的价格游戏， 观众甲： 主持人：高了! 观众甲： 主持人：低了! 观众甲： 主持人：高了! 观众甲： 主持人：低了! 观众甲： 主持人：低了! 则此商品价格所在的区间是 （ ）

A. B.

C. D.

【题目】已知函数．

(1)求证：；

(2)用表示中的最大值，记，讨论函数零点的个数．

【题目】在平面直角坐标系中，抛物线的准线为，其焦点为F，点B是抛物线C上横坐标为的一点，若点B到的距离等于．

(1)求抛物线C的方程，

(2)设A是抛物线C上异于顶点的一点，直线AO交直线于点M，抛物线C在点A处的切线m交直线于点N，求证：以点N为圆心，以为半径的圆经过轴上的两个定点．

方案2：连猜三道“生活”类试题．

设职工甲猜中一道“科技”类试题的概率为0.5，猜中一道“生活”类试题的概率为0.6．

(1)你认为职工甲选择哪种方案通过竞猜的可能性大?并说明理由．

(2)职工甲选择哪一种方案所得平均分高?并说明理由．

【题目】如图，在三棱柱侧面．

(1)求证：平面平面；

(2)若，求二面角的余弦值．

【题目】如图，已知圆锥的顶点为S，底面圆O的两条直径分别为AB和CD，且AB⊥CD，若平面平面．现有以下四个结论：

①AD∥平面SBC；

②；

③若E是底面圆周上的动点，则△SAE的最大面积等于△SAB的面积；

④与平面SCD所成的角为45°．

其中正确结论的序号是__________．

A. B. C. D.

根据该折线统计图，下面说法错误的是

A. 这10年中有3年的GDP增速在9．00％以上

B. 从2010年开始GDP的增速逐年下滑

C. 这10年GDP仍保持6.5％以上的中高速增长

D. 2013年—2018年GDP的增速相对于2009年—2012年，波动性较小

【题目】已知椭圆的左、右焦点分别为，是椭圆上一动点（与左、右顶点不重合）已知的内切圆半径的最大值为，椭圆的离心率为.

（1）求椭圆C的方程；

（2）过的直线交椭圆于两点，过作轴的垂线交椭圆与另一点（不与重合）.设的外心为，求证为定值.

为了激发广大中学生对人工智能的兴趣,某市教育局组织了一次全市中学生“人工智能”软件设计竞赛,从参加比赛的学生中随机抽取了30 名学生,并把他们的比赛成绩按五个等级进行了统计,得到如下数据表:

(1)根据上面的统计数据,试估计从本市参加比赛的学生中任意抽取一人,其成绩等级为“ 或”的

概率;

(2)根据(I)的结论,若从该地区参加比赛的学生(参赛人数很多)中任选3 人,记表示抽到成绩等级为“或”的学生人数,求 的分布列及其数学期望；

(3)从这30 名学生中,随机选取2 人,求“这两个人的成绩之差大于1分”的概率.