每名快递员完成一件货物投递可获得的劳务费情况如下：甲公司规定每件4.5元；乙公司规定每天35件以内（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.

（1）根据表中数据写出甲公司员工A在这10天投递的快递件数的平均数和众数；

（2）为了解乙公司员工B的每天所得劳务费的情况，从这10天中随机抽取1天，他所得的劳务费记为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；

（3）根据表中数据估算两公司的每位员工在该月所得的劳务费.

【题目】如图，四棱锥中，底面为矩形， 平面， 为的中点.

（1）证明： 平面

（2）已知， ， 求二面角的余弦值.

【题目】已知向量，是平面内的一组基向量，为内的定点，对于内任意一点，当时，则称有序实数对为点的广义坐标，若点、的广义坐标分别为、，对于下列命题：

① 线段、的中点的广义坐标为；

② A、两点间的距离为；

③ 向量平行于向量的充要条件是；

④ 向量垂直于向量的充要条件是.

其中的真命题是________（请写出所有真命题的序号）

【题目】设抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点.

（1）若过点，且，求的斜率；

（2）若，且的斜率为，当时，求在轴上的截距的取值范围（用表示），并证明的平分线始终与轴平行.

（1）若该4S店试销期间每个零件的进价为650元/件，求试销连续30天中该零件日销售总利润不低于24500元的频率；

（2）试销结束后，这款零件正式上市，每个定价仍为1000元，但生产公司对该款零件不零售，只提供零件的整箱批发，大箱每箱有60件，批发价为550元/件；小箱每箱有45件，批发价为600元/件.该4S店决定每天批发两箱，根据公司规定，当天没销售出的零件按批发价的9折转给该公司的另一下属4S店.假设该4店试销后的连续30天的日销售量（单位：件）的数据如下表：

（ⅰ）设该4S店试销结束后连续30天每天批发两大箱，这30天这款零件的总利润；

（ⅱ）以总利润作为决策依据，该4S店试销结束后连续30天每天应该批发两大箱还是两小箱？

（1）解关于x的不等式f（x）≤5；

（2）若函数f（x）的最小值记为m，设a，b，c均为正实数，且a+4b+9c＝m，求的最小值．

【题目】如图，在极坐标系中，曲线C1是以C1（4，0）为圆心的半圆，曲线C2是以为圆心的圆，曲线C1、C2都过极点O．

（1）分别写出半圆C1，C2的极坐标方程；

（2）直线l：与曲线C1，C2分别交于M、N两点（异于极点O），P为C2上的动点，求△PMN面积的最大值．

（1）若线段MN的垂直平分线交x轴于点Q，若|FQ|＝8，求直线l的斜率；

（2）设点P（x0，0），若点M恒在以FP为直径的圆外，求x0的取值范围．

【题目】已知函数f（x）＝ax﹣（a+2）lnx2，其中a∈R．

（1）当a＝4时，求函数f（x）的极值；

（2）试讨论函数f（x）在（1，e）上的零点个数．

若将频率视为概率，试解答如下问题：

（1）该物流公司负责人决定随机抽出3天的数据来分析配送的蔬菜量的情况，求这3天配送的蔬菜量中至多有2天小于120件的概率；

（2）该物流公司拟一次性租赁一批货车专门运营从甲地到乙地的蔬菜运输．已知一辆货车每天只能运营一趟，每辆货车每趟最多可装载40件，满载才发车，否则不发车．若发车，则每辆货车每趟可获利2000元；若未发车，则每辆货车每天平均亏损400元．为使该物流公司此项业务的营业利润最大，该物流公司应一次性租赁几辆货车？