【题目】已知函数,其中

（1）当时,求曲线在点处的切线方程；

（2）若函数存在最小值,求证:.

【题目】某学校高三年级有400名学生参加某项体育测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：，整理得到如下频率分布直方图：

（1）若该样本中男生有55人，试估计该学校高三年级女生总人数；

（2）若规定小于60分为“不及格”，从该学校高三年级学生中随机抽取一人，估计该学生不及格的概率；

（3）若规定分数在为“良好”,为“优秀”.用频率估计概率,从该校高三年级随机抽取三人,记该项测试分数为“良好”或“优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望.

【题目】已知四棱锥中,底面是正方形,平面,,是的中点.

（1）求证：平面平面;

（2）求二面角的大小;

（3）试判断所在直线与平面是否平行,并说明理由.

【题目】某部影片的盈利额（即影片的票房收入与固定成本之差）记为,观影人数记为,其函数图象如图（1）所示.由于目前该片盈利未达到预期,相关人员提出了两种调整方案,图（2）、图（3）中的实线分别为调整后与的函数图象.

给出下列四种说法:

①图（2）对应的方案是:提高票价,并提高成本;

②图（2）对应的方案是:保持票价不变,并降低成本;

③图（3）对应的方案是:提高票价,并保持成本不变;

④图（3）对应的方案是:提高票价,并降低成本.

其中,正确的说法是____________.（填写所有正确说法的编号）

【题目】直线与圆相交于两点,当的面积达到最大时,________.

【题目】当时,若函数的图象与的图象有且只有一个交点,则正实数的取值范围是（ ）

A.B.C.D.

（1）A为曲线C1上的动点，点M在线段OA上，且满足|OM||OA|＝36，求点M的轨迹C2的直角坐标方程；

（2）点E的极坐标为（4，），点F在曲线C2上，求△OEF面积的最大值

【题目】华为手机作为华为公司三大核心业务之一，2018年的销售量跃居全球第二名．某机构随机选取了100名华为手机的顾客进行调查，并将这100人的手机价格按照，，…，分成7组，制成如图所示的频率分布直方图．

（1）若是的2倍，求，的值；

（2）求这100名顾客手机价格的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中间值作代表，精确到个位）；

（3）利用分层抽样的方式从手机价格在和的顾客中选取6人，并从这6人中随机抽取2人进行回访，求抽取的2人手机价格在不同区间的概率．

【题目】如图所示，四棱锥的底面是边长为2的正方形，平面平面，，．

（1）求证：平面平面；

（2）设为的中点，问边上是否存在一点，使平面，并求此时点到平面的距离．

A.B.C.D.