【题目】已知函数f（x）=ex（x+1）2，令f1（x）=f'（x），fn+1（x）=fn'（x），若fn（x）=ex（anx2+bnx+cn），记数列{}的前n项和为Sn，则下列选项中与S2019的值最接近的是( )

A.B.C.D.

A.B.C.D.

【题目】在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=5sin（B），c=5且O为△ABC的外心，G为△ABC的重心，则OG的最小值为( )

A.1B.C.1D.

A.8B.8C.8D.8

【题目】在直角坐标系xOy中，直线l的方程是，曲线C的参数方程是（φ为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）求直线l和曲线C的极坐标方程；

（2）若是曲线C上一点，是直线l上一点，求的最大值.

【题目】已知椭圆：，动直线l与椭圆E交于不同的两点，，且△AOB的面积为1，其中O为坐标原点.

（1）证明：为定值；

（2）设线段AB的中点为M，求的最大值.

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面ABCD⊥平面PAD，AD∥BC，AB＝BCAD＝1，∠APD＝∠BAD＝90°.

（1）求证：PD⊥PB；

（2）当PA＝PD时，求三棱锥P﹣BCD的体积.

A.B.1C.2D.3

【题目】设有限数列，定义集合为数列的伴随集合．

（Ⅰ）已知有限数列和数列．分别写出和的伴随集合；

（Ⅱ）已知有限等比数列，求的伴随集合中各元素之和；

（Ⅲ）已知有限等差数列，判断是否能同时属于的伴随集合，并说明理由．

【题目】已知椭圆的离心率为，右焦点为，左顶点为A，右顶点B在直线上．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设点P是椭圆C上异于A，B的点，直线交直线于点，当点运动时，判断以为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明．