已知在这100人中随机抽取1人抽到不喜欢《最强大脑》的大学生的概率为0.4

（I）请将上述列联表补充完整；判断是否有99.9%的把握认为喜欢《最强大脑》与性别有关，并说明理由；

（II）已知在被调查的大学生中有5名是大一学生，其中3名喜欢《最强大脑》，现从这5名大一学生中随机抽取2人，抽到喜欢《最强大脑》的人数为X，求X的分布列及数学期望．

参考公式：，

参考数据：，，，.

【题目】在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABCD，四边形ABCD为等腰梯形，，且，AD＝AE＝1，∠ABC＝60°，EF=AC，且EFAC.

（Ⅰ）证明：AB⊥CF；

（Ⅱ）求二面角B﹣EF﹣D的余弦值．

【题目】已知函数，其中，，，，且的最小值为，的图象的相邻两条对称轴之间的距离为，的图象关于原点对称.

（1）求函数的解析式和单调递增区间；

（2）在中，角所对的边分别为，且，求.

【题目】抛物线和圆，直线与抛物线和圆分别交于四个点（自下而上的顺序为），则的值为_________.

【题目】已知函数 ，函数F（x）＝f（x）﹣b有四个不同的零点x1，x2，x3，x4，且满足：x1＜x2＜x3＜x4，则的取值范围是（ ）

A.[，+∞）B.（3，]C.[3，+∞）D.

【题目】在长方体中，，，分别是棱的中点，是底面内一动点，若直线与平面平行，则三角形面积最小值为（ ）

A.B.1C.D.

(1)求m的值；

(2)若a，b均为正实数，且满足a＋b＝m，求a2＋b2的最小值．

【题目】已知函数

（1）当时，求函数的单调区间；

（2）若函数的值域为，求a的取值范围．

（1）求在未来3天中，至少有1天下午4点前的销售量不少于450千克的概率．

（2）若该生鲜批发店以当天利润期望值为决策依据，当购进450千克比购进500千克的利润期望值大时，求x的取值范围．

【题目】已知椭圆的焦距为4，点P（2，3）在椭圆上．

（1）求椭圆C的方程；

（2）过点P引圆的两条切线PA，PB，切线PA，PB与椭圆C的另一个交点分别为A，B，试问直线AB的斜率是否为定值？若是，求出其定值，若不是，请说明理由．