①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样.

②某地气象局预报：5月9日本地降水概率为，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学.

③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好.

④在回归直线方程中，当解释变量每增加1个单位时，预报变量增加0.1个单位.

A.①②B.③④C.①③D.②④

【题目】已知函数.

（1）若对任意的，都有恒成立，求的最小值；

（2）设，若为曲线上的两个不同的点，满足，且，使得曲线在点处的切线与直线平行，求证：.

（1）经分析，可用线性回归模型拟合当地该品牌新能源汽车实际销量（万辆）与月份编号之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程，并预测2018年5月份当地该品牌新能源汽车的销量；

（2）2018年6月12日，中央财政和地方财政将根据新能源汽车的最大续航里程（新能源汽车的最大续航里程是指理论上新能源汽车所装的燃料或电池所能够提供给车跑的最远里程）对购车补贴进行新一轮调整.已知某地拟购买新能源汽车的消费群体十分庞大，某调研机构对其中的200名消费者的购车补贴金额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：

（i）求这200位拟购买新能源汽车的消费者对补贴金额的心理预期值的方差及中位数的估计值（同一区间的预期值可用该区间的中点值代替，估计值精确到0.1）；

（ii）将频率视为概率，现用随机抽样方法从该地区拟购买新能源汽车的所有消费者中随机抽取3人，记被抽取的3人中对补贴金额的心理预期值不低于3万元的人数为，求的分布列及数学期望.

附：①回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，；②.

【题目】在如图所示的几何体中，四边形是菱形，四边形是矩形，平面平面，，，，为的中点，为线段上的一点.

（1）求证：；

（2）若二面角的大小为，求的值.

【题目】在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为棱AA1，CC1的中点，则在空间中与三条直线A1D1，EF，CD都相交的直线（ ）

A.不存在B.有且只有两条C.有且只有三条D.有无数条

【题目】已知.

（I）若，判断函数在的单调性；

（II）设，对，有恒成立，求的最小值；

（III）证明：.

【题目】已知是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且.

（I）求和的通项公式；

（II）设数列满足，求；

（III）对任意正整数，不等式成立，求正数的取值范围．

【题目】如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，，点、分别在线段、上，且，其中，连接，延长与的延长线交于点，连接．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）若时，求二面角的正弦值；

（Ⅲ）若直线与平面所成角的正弦值为时，求值．

①“直线、不相交”是“直线、为异面直线”的充分而不必要条件；②“直线平面内所有直线”的充要条件是“平面”；③“直线直线”的充要条件是“平行于所在的平面”；④“直线平面”的必要而不充分条件是“直线平行于内的一条直线．”

A.①③B.②③C.②④D.③④

【题目】已知函数．

（1）当时，讨论函数的单调性；

（2）若函数有两个极值点，，证明: ．