【题目】已知定义在上的可导函数，对于任意实数都有成立，且当时，都有成立，若，则实数的取值范围为（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知函数.

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若函数在其定义域内为增函数，求的取值范围；

（3）在（2）的条件下，设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

A.f（x）=1（x∈R）不是“可构造三角形函数”

B.“可构造三角形函数”一定是单调函数

C.f（x）=是“可构造三角形函数”

D.若定义在R上的函数f（x）的值域是（e为自然对数的底数），则f（x）一定是“可构造三角形函数”

【题目】椭圆的右焦点为，且短轴长为，离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设点为椭圆与轴正半轴的交点，是否存在直线，使得交椭圆于两点，且恰是的垂心？若存在，求的方程；若不存在，说明理由.

【题目】微信作为一款社交软件已经在支付、理财、交通、运动等各方面给人们的生活带来各种各样的便利.手机微信中的“微信运动”，不仅可以看自己每天的运动步数，还可以看到朋友圈里好友的步数.先生朋友圈里有大量好友使用了“微信运动”这项功能，他随机选取了其中40名，记录了他们某一天的走路步数，统计数据如下表所示：

（1）以样本估计总体，视样本频率为概率，在先生的微信朋友圈里的男性好友中任意选取3名，其中走路步数不低于6000步的有名，求的分布列和数学期望；

（2）如果某人一天的走路步数不低于8000步，此人将被“微信运动”评定为“运动达人”，否则为“运动懒人”.根据题意完成下面的2×2列联表，并据此判断能否有90%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？

附：，其中

【题目】如图，在四棱锥中，，，，为等边三角形，且平面平面，为中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正弦值.

【题目】已知函数（）.

（I）若，求曲线在点处的切线方程；

（II）若在上无极值点，求的值；

（III）当时，讨论函数的零点个数，并说明理由.

【题目】已知奇函数f（x）＝a（a为常数）．

（1）求a的值；

（2）若函数g（x）＝|（2x+1）f（x）|﹣k有2个零点，求实数k的取值范围；

（3）若x∈[﹣2，﹣1]时，不等式f（x）恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】如图，在多面体中，底面为矩形，侧面为梯形，，.

（1）求证：；

（2）求证：平面.

（1）求异面直线AP与BE所成角的大小；

（2）若点F在线段PB上，使得二面角F－DE－B的正弦值为，求的值．