【题目】已知函数,,．

当时,求函数的单调区间,并求出其极值；

若函数存在两个零点,求k的取值范围．

【题目】已知的三个顶点都在椭圆C：上，且过椭圆的左焦点F，O为坐标原点，M在上，且.

（1）求点M的轨迹方程；

（2）求的取值范围.

（1）若该蛋糕店一天生产30个这种面包，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：个，）的函数解析式；

（2）蛋糕店记录了30天这种面包的日需求量（单位：个），整理得表：

假设蛋糕店在这30天内每天生产30个这种面包，求这30天的日利润（单位：元）的平均数及方差；

（3）蛋糕店规定：若连续10天的日需求量都不超过10个，则立即停止这种面包的生产，现给出连续10天日需求量的统计数据为“平均数为6，方差为2”，试根据该统计数据决策是否一定要停止这种面包的生产？并给出理由.

【题目】某饲料厂原有陈粮10吨，又购进新粮x吨，现将粮食总库存量的一半精加工为饲料.若被精加工的新粮最多可用吨，被精加工的陈粮最多可用y2吨，记，则函数的图象为（ ）

A.B.

C.D.

【题目】已知函数，（，，为常数，为自然对数的底数）.

（1）当时，讨论函数在区间上极值点的个数；

（2）当，时，对任意的都有成立，求正实数的取值范围.

【题目】如图，椭圆的右顶点为，左、右焦点分别为、，过点且斜率为的直线与轴交于点，与椭圆交于另一个点，且点在轴上的射影恰好为点．

（1）求点的坐标；

（2）过点且斜率大于的直线与椭圆交于两点，若，求实数的取值范围．

（1）根据调查的数据，是否有99%的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”，并说明理由；

（2）该公司举行参观驻海外分支机构的交流体验活动，拟安排6名参与调查的80后、90后员工参加.80后员工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人报名参加，从中随机选出3人，记选到愿意被外派的人数为；90后员工中有愿意被外派的4人和不愿意被外派的2人报名参加，从中随机选出3人，记选到愿意被外派的人数为，求的概率.

参考数据：

（参考公式：，其中）.

【题目】数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象上所有的点（ ）

A.向左平移个单位长度，纵坐标缩短到原来的，横坐标不变

B.向左平移个单位长度，纵坐标伸长到原来的3倍横坐标不变

C.向右平移个单位长度，纵坐标缩短到原来的，横坐标不变

D.向右平移个单位长度，纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变

【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.

（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）设直线与，轴的交点分别为，，若点在曲线位于第一象限的图象上运动，求四边形面积的最大值.

【题目】对于很多人来说，提前消费的认识首先是源于信用卡，在那个工资不高的年代，信用卡绝对是神器，稍微大件的东西都是可以选择用信用卡来买，甚至于分期买，然后慢慢还！现在银行贷款也是很风靡的，从房贷到车贷到一般的现金贷．信用卡“忽如一夜春风来”，遍布了各大小城市的大街小巷．为了解信用卡在市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了100人进行抽样分析，得到如下列联表（单位：人）

（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为市使用信用卡情况与年龄有关？

（2）①现从所抽取的40岁及以下的网民中，按“经常使用”与“偶尔或不用”这两种类型进行分层抽样抽取10人，然后，再从这10人中随机选出4人赠送积分，求选出的4人中至少有3人偶尔或不用信用卡的概率；

②将频率视为概率，从市所有参与调查的40岁以上的网民中随机抽取3人赠送礼品，记其中经常使用信用卡的人数为，求随机变量的分布列、数学期望和方差．

参考公式：，其中．

参考数据：